第6章 三角【过知识】（课件）- 2022-2023学年高一数学单元复习过过过（沪教版2020必修第二册）

高一数学必修2 单元复习 第6章 三角 1 1 知识网络 三 角 1 知识网络 2 知识梳理 1.角的概念： 角可以看成平面内一条 绕着它的端点 所成的 . 2.角的表示： 如图，OA是角α的 ，OB是角α的 ，O是角α的 . 角α可记为“角α”或“∠α”或简记为“α”. 射线 旋转 图形 始边 终边 顶点 2 知识梳理 3.角的分类： 名称 定义 图示 正角 按 方向旋转形成的角   负角 按 方向旋转形成的角   零角 一条射线 作任何旋转形成的角   逆时针 顺时针 没有 2 知识梳理 4.象限角 把角放在平面直角坐标系中，使角的顶点与 重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的 在第几象限，就说这个角是第几 ；如果角的终边在 ，就认为这个角不属于任何一个象限. 原点 终边 象限角 坐标轴上 5.终边相同的角 所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝________________， 即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和. {β|β＝α＋k·360°， k∈Z} 2 知识梳理 6.角度制： (1)定义：用 作为单位来度量角的单位制. (2)1度的角：周角的 . 7.弧度制： (1)定义：以 作为单位来度量角的单位制. (2)1弧度的角：长度等于 的圆弧所对的圆心角. 度 弧度 半径长 2 知识梳理 正 负 0 设扇形的半径为R，弧长为l， α(0<α<2π)为其圆心角，则 (1)弧长公式：l＝ . αR 2 知识梳理 角度化弧度 弧度化角度 360°＝ rad 2π rad＝_____ 180°＝ rad π rad＝_____ 1°＝ rad≈0.017 45 rad 1 rad＝ ≈57.30° 度数× ＝弧度数 弧度数× ＝度数 2π π 360° 180° 2 知识梳理 11.　正弦、余弦、正切函数值在各象限内的符号 1.图示： 2.口诀：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”. 2 知识梳理 12.诱导公式一 sin(α＋2kπ)＝ ， cos(α＋2kπ)＝ ， tan(α＋2kπ)＝ ， 其中k∈Z. 终边相同的角的同一三角函数的值 . sin α cos α tan α 相等 2 知识梳理 2.公式二：sin(π＋α)＝ ， cos(π＋α)＝ ， tan(π＋α)＝ . －sin α －cos α tan α 3.公式三：sin(－α)＝ ， cos(－α)＝ ， tan(－α)＝ . －sin α cos α －tan α 4.公式四：sin(π－α)＝ ， cos(π－α)＝ ， tan(π－α)＝ . sin α －cos α －tan α 2 知识梳理 cos α sin α cos α －sin α 2 知识梳理 13.同角三角函数的基本关系 1.平方关系：同一个角α的正弦、余弦的平方和等于 ， 即sin2α＋cos2α＝ . 2.商数关系：同一个角α的正弦、余弦的商等于这个角的 ， 即 ＝ 其中α≠kπ＋ (k∈Z). 1 1 正切 tan α 2 知识梳理 名称 简记符号 公式 使用条件 两角差的余弦公式 C(α－β) cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β α，β∈R 两角和的余弦公式 C(α＋β) cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β α，β∈R 名称 简记符号 公式 使用条件 两角和的正弦 S(α＋β) sin(α＋β)＝___________________ α，β∈R 两角差的正弦 S(α－β) sin(α－β)＝___________________ α，β∈R sin αcos β＋cos