湖北省咸宁市咸安区高桥镇中学2022-2023学年九年级数学上学期第二次月考测试题

湖北省咸宁市咸安区高桥镇中学2022-2023学年九年级数学上册第二次月考测试题（附答案） 一、精心选一选（满分24分） 1．一元二次方程x2＝9的解是（　　） A．3 B．﹣3 C．9 D．±3 2．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（　　） A． B．C． D． 3．将抛物线向左平移一个单位，所得抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 4．用配方法解方程x2+2x﹣3＝0，下列变形正确的是（　　） A．（x+1）2＝2 B．（x+1）2＝4 C．（x+1）2＝3 D．（x+1）2＝﹣3 5．已知x1，x2是一元二次方程x2+bx+c＝0的两个实数根，下列结论中，正确的是（　　） A．x1+x2＝﹣b B．x1+x2＝b C．x1+x2＝﹣c D．x1+x2＝c 6．如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”．用几何语言可表述为：CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE＝1寸，AB＝10寸，则直径CD的长为（　　） A．12.5寸 B．13寸 C．25寸 D．26寸 7．在⊙O中，将圆心绕着圆周上一点A旋转一定角度θ，使旋转后的圆心落在⊙O上，则θ的值可以是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 8．如图1，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2AC，动点M，N分别从A，C两点同时出发，点M从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，点N从点C开始沿CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动．设运动时间为t，△MNC的面积为S．图2是点M，N运动时S随t变化的关系图象，则BC的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 二、细心填一填（满分24分） 9．若点A（3，﹣5）与点B关于原点对称，则点B的坐标为 　 　． 10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝75°，则∠C的度数为 　 　． 11．抛物线y＝x2+2x+1的对称轴为 　 　． 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是将△DCE绕某个点旋转而得到，则这个点的坐标是 　 　． 13．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为　 　． 14．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是 　 　． 15．如图，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O逆时针旋转n次，每次旋转60°，当n＝2022时，顶点A的坐标为 　 　． 16．如图，⊙O的直径AB的长为8，P是上一动点，∠APB的角平分线交⊙O于点Q，点I为△APB的内心，连接QA，下列结论： ①点Q是定点； ②PQ的最大值为8； ③QI的长为定值； ④AP⋅BP的最大值为16．其中正确的结论是 　 　（把正确结论的序号都填上）． 三、专心解一解（满分72分） 17．解方程：2x2﹣3x+1＝0． 18．某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x． （1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为 　 　万元； （2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长百分率x． 19．图1，图2，图3均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点在格点上，按要求作图． （1）在图1中以AB为边画一个四边形，使它的另外两个顶点在格点上，且该四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形； （2）在图2，图3中分别以AB为对角线各画一个四边形，使它的另外两个顶点在格点上，且所画四边形既是中心对称图形又是轴对称图形，所画两个四边形不能全等． 20．已知函数y＝x2﹣2ax+a2﹣1． （1）求证：该函数的图象与x轴有两个交点； （2）若该函数的两个交点都在x轴的负半轴上，求a的取值范围． 21．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，O为BC的中点，⊙O与AB相切于点D． （1）试判断AC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）求阴影部分的面积（结果保留π）． 22．为创建省级文明城市，改善人居环境，我市某社区投资1万元修建一个矩形植物园（如图），其中一边靠