天津市第一中学滨海学校2022-2023学年高一上学期期末检测数学试题

自理自学 勇争第一 高一年级数学学科 1 2022-2023-1 高一年级 数学学科随堂检测试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，满分 100分，考试时间 45分钟. 第Ⅰ卷 选择题（40 分） 一、选择题：本卷共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请将所选答案填入答题纸中的答题栏内. 1.已知集合  2 1,S s s n n= = + Z ，  4 1,T t t n n= = + Z ，则 S T （ ） A． B． S C．T D．Z 2.已知 xR ，条件 2:p x x ，条件 1 : 1q x  ，则 p 是 q 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.已知 5log 2a = ， 0.13b = ， 3 6 log (sin ) 7 c  = ，则 , ,a b c 的大小关系为（ ） A．c a b  B．c b a  C．a c b  D．b c a  4.函数 2 2 2 ( ) cos x x f x x x −− = + 在 , − 的图象大致为（ ） A B C D 5.函数 2 1 2 ( ) log ( 4)f x x 的单调递增区间是（ ） A. (0, ) B. ( 0), C. (2, ) D. ( , 2) 自理自学 勇争第一 高一年级数学学科 2 6.下列函数中最小值为 4 的是（ ） A． 2 2 4y x x= + + B． 22 2x xy −= + C． 4 sin sin y x x = + D． 4 ln ln y x x = + 7.要得到函数 2 cosy x= 的图象，只需将函数 2 sin(2 ) 4 y x  = + 的图象上所有的点的（ ） A. 横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再向左平行移动 4  个单位长度 B. 横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再向右平行移动 8  个单位长度 C. 横坐标缩短到原来的 1 2 倍（纵坐标不变），再向左平行移动 8  个单位长度 D. 横坐标缩短到原来的 1 2 倍（纵坐标不变），再向右平行移动 4  个单位长度 8.下列命题中正确的个数是（ ） ①命题“ 0,2 sin 0xx x  +  ”的否定是“ 0,2 sin 0xx x  +  ”； ②幂函数的图象一定不会出现在第四象限； ③函数 2 3 ( ) logf x x x = − 的零点所在区间是 (2,3) ，且 ( )f x 只有一个零点； ④函数 sin | |y x= 是最小正周期为 的周期函数； ⑤ ( ) tan 1f x x= − 的定义域为 | 2 2 , 4 2 x k x k k       +   +     Z ； ⑥在锐角三角形 ABC 中，不等式 sin sin cos cosA B A B+  + 恒成立. A．3 B．4 C．5 D．6 自理自学 勇争第一 高一年级数学学科 3 第Ⅱ卷 （60 分） 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2.本卷共 8 小题，共 60分. 二、填空题：本大题共 6小题，每小题 5 分，共 30分. 9. 5 1 log 22 6 6 16 1 17 4 ( ) 2log 3 log 4 ( ) cos 49 5 3 −  + + + + = _________. 10.已知扇形 AOB的面积为 8，且圆心角弧度数为 2，则扇形 AOB的周长为_________. 11.已知 tan( ) 2 4   − = ，则 25sin 2 sin − =_________. 12.设 ,x yR ， 1, 1a b  ，若