江苏省徐州市睢宁县2022-2023学年九年级上学期数学习题精选(五)

徐州市睢宁县九年级数学习题精选(五) 1.在平面直角坐标系中,点A(2,3),B(5,﹣2),以原点O为位似中心,把△ABO扩大为原来2倍,则点B的对应点B'的坐标是 . 2.在平面直角坐标系中,△ABC顶点A的坐标为(2,4),若以原点O为位似中心,画△ABC的位似图形△A1B1C1,使△ABC与△A1B1C1的相似比等于2,则点A1的坐标为 . 3.如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,正方形DEFG的顶点E,F在△ABC内,顶点D,G分别在AB,AC上,AD=AG,DG=3,则点F到BC的距离为 . 4.如图,在正方形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且EF=3AE=3CF,连接DE并延长交AB于点M,连接DF并延长交BC于点N,连接MN,则 . 5.在我国古代数学专著《九章算术》中记载了这样一个问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”其大意为:如图,Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为5步和12步,则它的内接正方形CDEF的边长为 步. 6.一块直角三角形木板,它的一条直角边AC长为1cm,面积为1cm2,甲、乙两人分别按图①、②把它加工成一个正方形桌面,则①、②中正方形的面积较大的是( ) A.① B.② C.一样大 D.无法判断 7.如图,PA,PB是⊙O的两条切线,A,B为切点,点D,E,F分别在线段AB,BP,AP上,且AD=BE,BD=AF,∠P=54°,则∠EDF= 度. 8.某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺:在半径为1的半圆形量角器中,画一个直径为1的圆,把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处,刻度尺可以绕点O旋转.从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是( ) A. B. C. D. 9.如图,A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=AC,AD交BC于点E, AE=4,ED=6,则AC= . 10.如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(0,4),直线y=x-3与x轴、y轴分别交于点A、B,点M是直线AB上的一个动点,则PM长的最小为 . 11.如图,直线经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于A、B两点,点C在⊙O上,且=,点P是直线上的一个动点(与圆心O不重合),直线CP与⊙O相交于点Q,使得QP=QO,则满足条件的∠OCP的大小为 。 12.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,点P在以斜边AB为直径的半圆上,点M为PC的中点.当点P沿半圆从点A运动至点B时,点M运动的路径长为 . A M P C B 13.已知二次函数y=x2﹣(2m﹣3)x﹣m,当﹣1<m<2时,该函数图象顶点纵坐标y的取值范围是 . 14.如图,点A,B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为,则点D的横坐标的最大值为 ( ) A.-3 B.1 C.5 D.8 15.如图,已知正方形ABCD的边长为2,以点A为圆心,1为半径作圆,E是⊙A上的任意一点,将点E绕点D按逆时针方向转转90°得到点F,则线段AF的长的最小值为( ) A.2-2 B. 2-2 C. 2-2.5 D 2-1 16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CBA=30°,AC=1,D是AB上一点(点D与点A不重合).若在Rt△ABC的直角边上存在4个不同的点分别和点A、D成为直角三角形的三个顶点,则AD长的取值范围是 . 17.如图,已知在△ABC中,∠A=25°,∠B=40°. (1)作⊙O,使得⊙O经过A,C两点,且圆心O落在AB边上.(要求尺规作图,保留痕迹,不必写作法) (2)求证:BC⊥OC. 18.如图,已知Rt△ABC的直角边AC与Rt△DEF的直角边DF在同一条直线上,且AC=60cm,BC=45cm,DF=6cm,EF=8cm.现将点C与点F重合,再以4cm/s的速度沿CA方向移动△DEF;同时,点P从点A出发,以5cm/s的速度沿AB方向移动.设移动时间为t(s),以点P为圆心,3t(cm)长为半径的⊙P与直线AB相交于点M,N,当点F与点A重合时,△DEF与点P同时停止移动,在移动过程中: (1)连接ME,当ME∥AC时,t=_s; (2)连接NF,当NF平分DE时,求t的值; (3)是否存在⊙P与Rt△DEF的两条直角边所在的直线同时相切的时刻?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由. 备用图 学科网(北京)股份有限公司 $