吉林省长春市第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

第 1 页 共 4 页 长 春 市 第 五 中 学 长春市田家炳实验中学 2022—2023 学年度高二年级上学期 期末考试 数学学科试题 考试时间 100 分钟 满分 120 分 出题人：李振新 审核人：李晶 一．单选题（本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。） 1. 一条直线过原点和点  1, 1P  ，则这条直线的倾斜角是（ ） A. 4  B. 4   C. 3 4  D. 7 4  2．抛物线 22y x 的准线方程为（ ） A. 1 2 x   B. 1 2 y = - C. 1 8 x   D. 1 8 y   3．已知椭圆 C的焦点 1F， 2F 在 x轴上，过点 1F的直线与 C交于 A，B两点，若 2ABF 周长为 8，则椭圆 C的标准方程可能为（ ） A. 2 2 1 16 15 x y   B. 2 2 1 8 7 x y   C. 2 2 1 4 3 x y   D. 2 2 1 3 4 x y   4.已知等差数列 na 的前项和为 nS ，若 3a 与 9a 方程 2 8 20 0x x   的两个实根，则 11S （ ） A．46 B．44 C．42 D．40 5．经过两条直线 2 3 10 0x y   和3 4 2 0x y   的交点，且垂直于直线 3 2 4 0x y   的直线方程为（ ） A． 2 3 2 0x y   B．3 2 2 0x y   第 2 页 共 4 页 C． 2 3 2 0x y   D． 2 3 2 0x y   6. 等比数列 na 的各项均为正数，已知向量  4 5,a a a  ，  7 6,b a a  ，且 4a b   ， 则 2 1 2 2 2 10log log log (a a a   ) A. 12 B. 10 C. 5 D. 22 log 5 7．2020年 12月 17日凌晨 1时 59分，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆，这是我 国首次实现了地外天体采样返回，标志着中国航天向前又迈出了一大步．月球距离地球 约 38万千米，有人说：在理想状态下，若将一张厚度约为 0.1毫米的纸对折 n次其厚度 就可以超过到达月球的距离，那么至少对折的次数n是（ ）（ lg 2 0.3 ，lg3.8 0.6 ） A. 40 B. 41 C. 42 D. 43 8．圆 2 2: 8 9 0C x y x    上有四个点到双曲线   2 2 2 2: 1 0, 0 x yE a b a b     的一条渐近线 的距离为 2，则双曲线 E的离心率的取值范围是（ ）． A． 41, 3       B． 4 , 3      C． 4 71, 7        D． 4 7 , 7        二．多选题（本题共 4 小题，每小题 4分，共 16 分.在每小题的选项中，有多项题目要 求。全部选对的得 4 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。） 9. 下列结论中，正确的是（ ） A. sin cos 3 3        B. 若   2 1f x x  ，则   23 27 f    C.  x xe e  D.  4 1log ln 4x x   10．已知曲线 2 2: 0C Ax By Dx Ey F     ，下列说法正确的是（ ） A. 若 A=B=1，则 C是圆 B. 若 A=B=0， 2 2 0D E  ，则 C是直线 C. 若 A≠0，B=0，则 C是抛物线 D. 若 AB<0，D=E=0， 0F  ，则 C是双曲线 第 3 页 共 4 页 11．等差数列 na 是递增数列，公差为 d ，前 n项和为 nS ，满足 7 53a a ，下列选项正 确的是（ ） A. 0d  B. 1 0a  C. 当 5n  时 nS 最小 D. 0nS  时n的最小值为8 12．已知双曲线   2 2 2 2: 1 0, 0 x yC a b a b     的实轴长为12，焦距为 20，左、右焦点分别 为 1 2,F F ，下列结论正确的是（ ） A．双曲线C的离心率为 5 3 B．双曲线C的渐近线方程为 xy 4 3  C． 2F 到一条渐近线的距离是8 D．过 2F 的最短弦长为 64 3 三．填空题（本题共 4 小题，每小题 4分，共 16 分） 13