精品解析：四川省广安市岳池县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

八年级数学期中质量检测题 （全卷共8页，六个大题，总分120分，120分钟完卷） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题只有一项符合题目要求，请将正确选项的代号填在对应题目的括号中） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 图中能表示的边上的高的是（ ） A. B. C. D. 4. 等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的底角的大小是( ) A. 65°或80° B. 80°或40° C. 65°或50° D. 50°或80° 5. 下列命题中，不正确的是（ ） A. 关于直线对称的两个三角形一定全等 B. 角是轴对称图形 C. 等边三角形有3条对称轴 D. 等腰三角形一边上高、中线及这边所对角的角平分线重合 6. 如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是（　　） A 等边三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 含30°角的直角三角形 7. 如图，已知，下列添加的条件不能使的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，将两根钢条的中点O连在一起，使可以绕着点O自由旋转，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，∠B＝32°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则∠C的度数为(　 　) A. 90° B. 84° C. 64° D. 58° 10. 如图，交于M，交于D，交于N，，，，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把正确答案填在题中的横线上） 11. 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有________． 12. 等腰三角形的两边长分别为和，这个等腰三角形的周长为_______． 13. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 14. 已知点和点关于轴对称，那么___________． 15. 如图，在内部有一点P，点M、N分别是点P关于，的对称点，分别交，于，点，若的周长为，则线段的长为_____． 16. 如图，中，，，平分交于点D，，则 的面积为_____． 三、解答题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分．解答时应按要求写出该题解答的文字说明、证明过程或计算步骤） 17. 如图所示，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝66°，∠C＝54°. （1）求∠ADB的度数； （2）若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数． 18. 如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D，求证：CB=CD． 19. 已知：中，，点分别为边的中点，求证：． 20. 如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上． （1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A'B'C'； （2）若网格中最小正方形的边长为1，则△ABC的面积为 ； （3）点P在直线MN上，当△PAC周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点． 四、实践应用题（本大题共3个小题，第21、22题各7分，第23题6分，共20分．解答时应按要求写出该题解答的文字说明、证明过程或计算步骤） 21. 如图所示，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向，该船以每小时10海里的速度航行到C处，再观测海岛B在北偏东30°方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海岛在北偏西30°方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间． 22. 如图所示，小明家与小华家住在同一栋楼的同一单元，他俩想测算所住楼对面商业大厦的高MN．他俩在小明家的窗台B处，测得商业大厦顶部N的仰角∠1的度数，由于楼下植物的遮挡，不能在B处测得商业大厦底部M的俯角的度数．于是，他俩上楼来到小华家，在窗台C处测得大厦底部M的俯角∠2的度数，竟然发现∠1与∠2恰好相等．已知A，B，C三点共线，CA⊥AM，NM⊥AM，AB＝31m，BC＝18m，试求商业大厦的高MN． 23. 岳池县体育馆今夏外围绿化施工，有一块三角形空地，要在上面栽种四种不同花草，需将该空地分成面积相等的四块，请你设计出三种不同的划分方案． 五、推理论证题（本大题共2个小题，每小题9分，共18分．解答时应按要求写出该题解答的文字说明、证明过程或计算步骤） 24. 如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC