2021届中考数学仿真模拟卷 湖南长沙地区专用

2021届中考数学仿真模拟卷 湖南长沙地区专用 【满分：120分】 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.计算,正确结果是( ) A. B. C. D. 2.如图，观察下列图案，既是轴对称图形，又是中心对称图形的共有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.国家发改委2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助湖北多家医院的重症治疗病区建设，其中数据2亿元用科学记数法表示为( ) A.元 B.元 C.元 D.元 4.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5.若正比例函数与反比例函数图象的一个交点坐标为，则另一个交点的坐标为( ) A． B． C． D． 6.如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角，若米，则树高为( ) A.米 B.米 C.米 D.米 7.已知实数，满足方程组则的值为( ) A. B.1 C.3 D. 8.现有四张分别标有数字，1，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗勺，从中随机抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再随机抽取一张卡片，记下数字，则第一次抽取卡片上的数字大于第二次抽取卡片上的数字的概率是( ) A. B. C. D. 9.下列说法： ①； ②是的平方根； ③任何实数不是有理数就是无理数； ④两个无理数的和还是无理数； ⑤无理数都是无限小数， 其中正确的说法有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.如图，在△ABC和△中，, ，，，则满足关系( ) A.° B.° C.° D.° 11.施工队要铺设一段全长的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工量需比原计划多，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米.设原计划每天施工，则根据题意所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 12.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（单位：）与小球运动时间（单位：）之间的函数关系如图所示.下列结论： ①小球在空中经过的路程是； ②小球抛出3秒后，速度越来越快； ③小球抛出3秒时速度为0； ④小球的高度时，. 其中正确的是( ) A.①④ B.①② C.②③④ D.②③ 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.数据1，2，3，a的平均数是3，数据4，5，a，b的众数是5，则__________. 14.已知,则______,______. 15.如图，扇形中，.若将此扇形绕点B顺时针旋转，得一新扇形，其中A点在上，则点O的运动路径长为_________cm.（结果保留π） 16.如图是一张矩形纸片，点在边上，把沿直线对折，使点落在对角线上的点处，连接.若点在同一条直线上，，则________，______. 三、解答题（本大题共9个小题，共72分） 17.（6分）计算：. 18.（6分）先化简，再求值：，其中x是16的算术平方根. 19.（6分）如图，OD平分，在OP,OQ上分别取点A,B，使，连接AD,BD，点C在线段OD上（不与点O,D重合），过点C分别作于点M, 于点N. 试说明：. 20.（8分）扬州教育推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手，为了解同学们“智慧学堂”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图. 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量是________，扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为________°. （2）补全条形统计图. （3）学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有2000名学生，试估计该校需要培训的学生人数. 21.（8分）如图，点C在以为直径的上.点D是半圆的中点，连接，过点D作交的延长线于点H. （1）求证：直线是的切线； （2）若，求的长. 22.（9分）5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变.现有两种型号的5G手机，进价和售价如下表所示： 价格 型号 进价（元/部） 售价（元/部） A 3000 3400 B 3500 4000 某营业厅购进两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元. （1）营业厅购进两种型号的手机各多少部？ （2）若营业厅再次购进两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？ 23.（9分）如图，在中，，是等边三角形，将四边形沿直线折叠，使D与C重合，与分别交于点. （1）求证： （2）与是否相似？并说明理由. （3）若，求的值. 24.（10分）已知直线交轴于点，交轴于点，二次函数的图象过两点，交轴于另一点，且对于该二次函数图象上的任意