精品解析：四川省广元市苍溪县东溪、元坝、歧坪、五龙、陵江片区2022-2023学年八年级上学期期中联考数学试题

2022年秋季期中联考八年级数学试题 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 一、单选题（每小题3分，总共30分） 1. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 2. 出行安全，认识交通路标非常重要．下列是部分交通路标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C D. 3. 在平面直角坐标系中，点的坐标是，点与点关于轴对称，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，小明书上三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） A. SSS B. SAS C. SSA D. ASA 5. 如图，是的中线，交的延长于点E，，，则的取值可能是（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 12 6. 如图，（　　） A. B. C. D. 7. 一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4，这个多边形的边数是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 若等腰三角形的一个外角是70°，则它的底角的度数是（ ） A. 110° B. 70° C. 35° D. 55° 9. 如图，CD是等腰三角形ABC底边上的中线，BE平分∠ABC，交CD于点E，AC＝8，DE＝2，则BCE的面积是（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 10. 如图，平分交于点E，，，M，N分别是延长线上的点，和的平分线交于点F．下列结论：①；②；③平分；④为定值．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题4分，总共24分） 11. 如图，以点A为顶点的三角形有_____个，它们分别是_____． 12. 如图所示则 13. 如图，△ABC的三边AB，AC，BC的长分别为4，6，8，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△OAB∶S△OAC∶S△OBC＝ ______________． 14. 如图，在和中，，以点为顶点作，两边分别交于点，连接，则的周长为___________． 15. 等腰三角形周长是，腰长为，则x的取值范围为________． 16. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中： ①∠ABC=∠ADC； ②AC与BD相互平分； ③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角； ④四边形ABCD的面积S=AC•BD． 正确的是________（填写所有正确结论的序号） 三、作图题（每小题5分，总共10分） 17. 图，校园有两条路和，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P（保留作图痕迹）． 18. 在图①补充2个小方块，在图②、③、④中分别补充3个小方块，分别使它们成为轴对称图形． 五、解答题（总共86分） 19. 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2． 求证：BC=DE． 20. 如图，在ABC和CDE中，点B、D、C在同一直线上，已知∠ACB=∠E，AC=CE，ABDE，求证：ABC≌CDE． 21. 如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF． （1）求证：CF=EB． （2）若AF=2，EB=1，求AB的长． 22. 如图，，，，，图中，有怎样的数量关系和位置关系？试证明你的结论． 23. 如图，中，∠CAB的平分线与BC的垂直平分线相交于D，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，求证：BE＝CF 24. 如图，在△ABC中，AD、CE分别是∠BAC、的平分线，AD、CE相交于点F． （1）求证：； （2）若∠B＝60°，求证：． 25. 如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都为3）的对称点． （1）在图中标出点A，B，C的位置，并求出点C的坐标； （2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于15时，求点P的坐标． 26. 已知：如图， 为 的角平分线，且，为延长线上的一点， ，过作，为垂足．求证： （1）； （2）； （3）． 27. 如图1，点C在线段AB上，（点C不与A、B重合），分别以AC、BC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点P． 【观察猜想】 ①AE与BD的数量关系是　 　； ②∠APD的度数为　 　． 【数学思考】 如图2，当点C在线段AB外时，（1）中的结论①、②是否仍然成立