专题1.15 二次根式（常考考点专题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

专题1.15 二次根式（常考考点专题） （巩固篇）（专项练习） 一、单选题 【类型一】定义与概念的理解 【考点一】二次根式➽➼➵概念➻➼二次根式✮✮复合二次根式 1．下列式子中是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．化简为（　　） A． B． C． D．1 【考点二】最简二次根式➽➼➵概念➻➼判断✮✮化简✮✮求参数 3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 4．下列实数中是无理数是（    ） A． B． C． D． 【考点三】同类二次根式➽➼➵概念➻➼判断✮✮化简✮✮求参数 5．下列根式中与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 6．如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（    ） A．1 B．2 C．4 D．10 【考点四】分母有理化➽➼➵化简✮✮求值 7．已知，则的值为（　　）． A．﹣2 B．2 C．2 D．-2 8．已知a＝，b＝2+，则a，b的关系是（　　） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．互为有理化因式 【类型二】二次根式的性质➽➼双重非负性 【考点一】二次根式➽➼➵二次根式的意义 9．x取下列各数时，使得有意义的是（    ） A．0 B． C． D． 10．已知，化简二次根式的值是（    ）． A． B． C． D． 【考点二】二次根式➽➼➵二次根式的化简 11．已知，则二次根式化简后的结果为（    ）． A． B． C． D． 12．已知实数a满足，那么的值是（    ） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 【类型三】二次根式的运算 【考点一】二次根式运算➽➼➵二次根式的乘法 13．的一个有理化因式是（    ） A． B． C． D． 14．在中，，，，则的面积是（    ） A．5 B． C．10 D． 【考点二】二次根式运算➽➼➵二次根式的除法 15．下列各式计算正确的是（   ） A． B． C． D． 16．若与互为相反数，则的值是（    ） A． B． C． D． 【考点三】二次根式运算➽➼➵二次根式的乘除法 17．下列各式正确的是 (    ) A． ×＝9 B．(4)2＝8 C．÷ D．＝7－4 18．计算2×÷的结果是（　　） A． B． C． D． 【考点四】二次根式运算➽➼➵二次根式的加减法 19．计算：的结果为（   ） A．1 B．2 C．3 D． 20．已知的整数部分是，小数部分是，则的值是（   ） A． B． C．2 D．1 【考点五】二次根式运算➽➼➵二次根式的混合运算 21．估计的值应在（　　） A．和之间 B．和 之间 C．和之间 D．和之间 22．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【类型四】二次根式的化简求值 【考点一】二次根式化简求值➽➼➵直接化简求值 23．已知时，则代数式的值（　　） A．1 B．4 C．7 D．3 24．若x＝﹣4，则代数式x2+8x﹣16的值为（    ） A．﹣25 B．﹣11 C．7 D．25 【考点二】二次根式化简求值➽➼➵条件式化简求值 25．若+（a﹣4）2＝0，则化简的结果是（　　） A． B．± C． D．± 26．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 【考点三】二次根式化简求值➽➼➵比较大小 27．估算的值应在（    ）． A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间． 28．比较大小错误的是（    ） A．＜ B．＋2＜﹣1 C．＞﹣6 D．|1－|＞－1 【类型五】二次根式的应用 【考点一】二次根式的应用➽➼➵几何问题✮✮古代问题 29．如图，长方形内，两个小正方形的面积分别是18，2，则图中阴影部分的面积为（    ） A．4 B．9 C．6 D． 30．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门.出东门一十五里有木.问出南门几何步而见木？”其算法为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以除数得结果，即出南门里见到树，则．若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门750步能见到此树，则该小城周长的最小值为（    ）（注：1里=300步，且两个正数的和大于等于其积开方的两倍，当两数相等时取等号）． A．里 B．里 C．里 D．里 【考点二】二次根式的应用➽➼➵规律问题✮✮最值问题 31．如图是一个按某种规律排列的数阵，根据数阵排列的规律，第2022行从左向右数第2021个数是（    ） A．2021 B． C． D． 32．代数式的最小值是（    ） A．0 B．3 C． D．不存在 二、填空题 【类型一】