浙江省宁波市春晓中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年浙江宁波江东区春晓中学七年 级下学期期中数学试卷 (满分：100分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.如图，下列四个角中，与∠1构成一对同位角的是（ A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 2.下列方程中，属于二元一次方程的是( A.3a-2b=9 B.2a+b=6c C.日+2=36 D.a-3=4b2 3.将2.05×10-3用小数表示为( ) A.0.000205 B.0.0205 C.0.00205 D.-0.00205 4.下列计算正确的是（ ). A.2a3+3a3=5a6 B.(a5)3=x8 C.-2m(m-3)=-2m2-6m D.(-3a-2)(-3a+2)=9a2-4 5.下列选项中，与a2+16的和不是一个完全平方式的是( A.4a B.8a C.-8a D.-16 6儿化=n 是方程nx+6y=4的一个解，则代数式3m-n十1的值是( A.3 B.2 c.1 D.-1 7.若多项式x2-3x+a可因式分解为(x一5)(x一b),则a、b的值分别是( ). A.10与-2 B.-10与2 C.10与2 D.-10与-2 8.如图，已知a//b,将直角三角形如图放置，若∠2=50°，则∠1为（ A.120° B.130° C.140° D.150° 第1页（共5页）】 9.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论： (1)∠2=∠3： (2)∠3=∠4； (3)∠2+∠4=90： (4)∠5-∠2=90°， 其中正确的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 10.某家具生产厂一月份生产沙发a件，生产椅子4α件.已知沙发产量每月平均增长率为x,椅子产量每月平均降低 率为y.若该生产厂三月份椅子生产数量比沙发数量多a件，且2y十x=2,则2y-x为( A.1 B C.2 0.号 二、填空题（共六题：共18分） 11.如图，将三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置，若BF=11,EC=5,则A,D之间的 距离为 12写出-个以2g的三元-次方在 13.计算：(-x)2.x3+(-x2)3= 14.若a+b-1+(a-b+3)2=0,则a2-b2= 15.如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，已知∠1=74°，则∠2= 第2页（共5页） 16.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来 试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5m的小正 方形，则每个小长方形的面积为 mm2. 图1 图2 三、解答题（共八题：共52分） 17.计算 1)1-51-(-3)2-(W7° (2)(a-b)2-a(a-2b) 18.解方程组： (1)∫2x+4划=5 x=1-y (2)3x-4(x-2)=5 1x-2y=1 19.先化简，再求值：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2. 20.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，三角形ABC的顶点都在方格纸格点上. (1)将三角形ABC经过平移后得到三角形DEF,图中标出了点A的对应点D,补全三角形DEF, (2)在(1)条件下，AD与CF的位置关系是 21.如图，如图，∠1=∠2，∠C=∠D D E 2 (1)判断BD与CE是否平行，并说明理由. (2)说明∠A=∠F的理由. 第3页（共5页） 22.本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费；寄件超过1千克的部分按千克计费.小丽分别寄 快递到上海和北凉，收费标准及实际收费如下表： 收费标准 目的地 起步价（元） 超过1千克的部分（元/千克） 上海 a b 北京 a+3 b+4 实际收费 目的地 质量（千克） 费用（元） 上海 2 9 北京 3 22 求a,b的值. 23.阅读以下材料：若关于c的三次方程x3+ax2+bz+c=0(a,b,c为整数)有整数解n,则将n代入方程 x3+ax2+bx+c=0,n3+an2+on+c=0. ..c=-n3-an2-on =-n(n2 an+b), .a,b,n都是整数. ∴.n2+an十b都是整数。 .n是c的因数 上述过程说明：整数系数方程x3+ax2+bx十c=0的整数解n只能是常数项c的因数， 如： 方程x3+4x2+3x-2=0中常数项-2的因数为士1和士2， 将士1和士2分别代入方程x3十4x2+3x-2=0, 得x=-2是该方程的整数解，-1,1,2，不是方程的整数解 解决下列问题： (1)根据上面的学习，方程x3+7x2+11x+5=0的整数解可能是 (2)请根据材料中的方法，判断方程-2x3一9x2+17x一6=0有整数解吗？若有，求出整数解；若没有， 请说明理由 24.如图1，AB//CD,