精品解析：广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学等八校2022-2023学年高一上学期第二次联考（12月）数学试题

保密★启用前 2022年秋季学期高一年级八校第二次联考 数学 注意事项： 1.本卷共150分，考试时间120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束，将本试题和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分.共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合,,则（ ） A. B. C. D. 2. 已知扇形的面积为1，扇形的圆心角的弧度数为2，则扇形的周长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 已知正实数，，满足，则，，的大小关系为（ ） A. B. C D. 4. 设函数，若是奇函数，则（ ） A. B. C. 2 D. 4 5. 下列结论正确的是（ ） A. 时, B. 时,的最大值是, C. 的最小值为 D. 时一定有 6. 下列函数既是偶函数，又在上单调递增是（ ） A B. C. D. 7. 已知函数的值域为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 定义在上的函数，若对于任意的，恒有，则称函数为“纯函数”，给出下列四个函数（1）；（2）；（3）；（4），则下列函数中纯函数个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分.共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9. 命题“，”为真命题的充分不必要条件可以是（ ） A. a>4 B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 是其定义域上的减函数； B. 在同一坐标系中与的图像关于轴对称； C. 函数在区间上的图像与轴至多有一个交点； D. 定义在区间上的函数，若，则在上无零点. 11. 已知函数为奇函数，是偶函数且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，若不为零且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设，且，求=_________. 14. 设，为的反函数，则______. 15. 已知函数，存在实数满足，则的取值范围是______. 16. 已知函数在区间上为增函数，则的取值范围是______. 四、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知集合，集合， （1）若，求； （2）设命题，命题，若是的必要条件，求实数的取值范围. 18. 求值： （1）, （2）, 19. 工厂生产某型号手机全年需投入固定成本350万元，每生产（千部）该型号手机，需另投入万元，其中，且通过调研得知，当每部手机定价为0.8万元时，全年生产的手机当年能够全部销售完. （1）求年利润（万元）与年产量（千部）的函数关系式（利润=销售额-成本）， （2）年产量为多少时（千部），利润最大，最大利润是多少？ 20. 已知函数为定义在上的奇函数，且， （1）求，的值，并证明为上的增函数， （2）当时，函数在最大值为，求实数的值. 21. 已知奇函数和偶函数满足:, （1）求和的解析式; （2）设函数,若在区间内只有一个零点,求实数的取值范围. 22 已知函数， （1）当时，求该函数的值域； （2）若函数对于恒成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2022年秋季学期高一年级八校第二次联考 数学 注意事项： 1.本卷共150分，考试时间120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束，将本试题和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分.共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合,,则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】用列举法写出集合,再根据交集的定义求出即可. 【详解】解:由题知, . 故选:A 2. 已知扇形的面积为1，扇形的圆心角的弧度数为2，则扇形的周长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】根据扇形的面积公式和弧长