第七章 2 二次根式的性质-2023春八年级数学下册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

2二次根式的性质第七章 2二次根式的性质 -‖基础过关‖ 一、选择题 9.a的取值范围如数轴所示，化简√a-2a十1 1.比较下列各组数中两个数的大小，正确的是 1的结果是 () ( -2-10 A.-3>-√3 R√g1 1234→ A.a-2B.2-a C.a D.-a c.is D.√⑧>2√2 10.实数p在数轴上的位置如图所示，化简 W(p-1)2+W(-2)2= () 2.下列等式中，一定成立的是 A.a=a B.√a2=a 012 cg- A.p B.3 C.p-3D.1 D.√ab=√a·√b 二、填空题 3.与√3一22一1结果相同的是 ( ) 11.计算√(-7)产的结果是 A.3-2+1 B.3+2-1 12.已知x<2,则化简√x-2)2= C.3+2+1 D.3-2-1 13.设a,b,c是△ABC的三边的长，化简 4.若√(2-b)严=2-b,则b满足的条件是() (a+b+c)+|b-a-c的结果是 A.b>2 B.b<2 14.若√x2一4x十4=2一x,则实数x满足的条 C.b≥2 D.b≤2 件是 5.2,5,m是某三角形三边的长，则√(m一3)z+ 15.已知a,b,c实数在数轴上的对应点如图所 √(m-7)等于 () 示.化简2√a2-a-b|+|c-a|+ A.2m-10 B.10-2m √(b-c)= C.10 D.4 a b 0 6.若代数式√(2一x)产+√(x-4)的值是2，则 16.已知0<a<1,化简√a+)-4+ x的取值范围是 () A.x≥4 B.x≤2 Va-a)+4- C.2≤x≤4 D.x=2或x=4 17.△ABC的三边长为a,b,c,则√(a-b-c) 7.下列各式化简正确的是 ( √W(a+b-c)2= 三、解答题 c系停-a nW厚-6 18.化简： (1)√500；(2)√/18mn(m≥0，n≥0)； 8.若-4<a<-1,则|4-a一Wa的结果为 A.4B.-4C.4-2aD.2a-4 数学（八年级下册）LJ|33 儿天梯学案初中同步新课堂 (3)√(-64)×(-81)；(4)√1452-242 20.把二次根式√23-a与√⑧分别化成最简二次 根式后，被开方数相同. (1)如果a是正整数，那么符合条件的a有 哪些？ 19.计算：1，一： (2)如果a是整数，那么符合条件的a有多 少个？最大值是什么？有没有最小值？ (2)-√(-3π)； 8-: 42)+-2: …‖能力提升‖ 一、选择题 5.已知ab<0,则√一ab化简后为 1.若2<a<3,则√(2-a)z-√(3-a)2= A.-a√-b B.-a/6 A.8-5a B.1-2a C.a D.a√-b C.2a-1 D.2a-5 6.下列各式中，计算正确的是 2.已知√a2=4,则a的值为 ()A.√(-4)X(-16)=√-4×√-16=(-2)× A.±4 B.士2 C.4 D.2 (-4)=8 3.下列各式：6，√层0.5v,I, B.√8a2=4a(a>0) √号Va6,其中是最简二次根式的有 C.W32+42=3+4=7 D.√3X5=15 ( A.1个 B.2个 7.实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简 C.3个 D.4个 |a+√(a+b)的结果是 4.化简√(1-√2)2的结果是 a 0方→ A.1-√2 B.√2-1 A.-2a-b B.-6 C.士(2-1) D.±(1-√2) C.2a+b D.-2a+b 34「数学（八年级下册）儿J■ 2二次根式的性质第七章 8.实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简 16.已知m,n是整数，如果 √分”是最简二次 / √(a十1)+√(b-1)z-√(a-b)的结果是 根式，求m十4n的值. 3克1023一 b A.-2 B.0 C.-2a D.26 二、填空题 9.√/(-2)2X6= 10.若式子√(a一b)产=b-a,则a与b的大小关 系为 11.计算：√(1-√2)2+√(W2-√3)2+…+ W(√9-√10)2= 17.同学们听说过“两个铁球同时落地”的故事 12.已知最简二次根式√/4a+b与“23的被开方 吗？据说1590年意大利伟大的科学家伽利 数相同，则a十b= 略曾在比萨斜塔上使两个重量不等的铁球 13.已知实数a,b,c对应的点在数轴上的位置如 从塔顶垂直自由落下，结果同时着地，从而 图，且a,b互为相反数，化简：|a+a十b一 一举推翻了古希腊著名学者亚里士多德关 V2- 于重量不同的物体，其下落的速度也不同的 e a o b 定理.实际上一个物体从高度为h米的高处 14.已知y=√(x-4)-x+5,当x分别取1,2， 自由下落，如果不考虑空气的阻力，那么物 3,…,2022时，所对应y值的总和是