第八章 平行线的有关证明测试卷-2023春七年级数学下册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

天梯学案 七年级·数学·下册1 8.如图，AB∥CD,∠A=30°，DA平分∠CDE,则∠DEB的度数为 初中同步新裸堂 D 第八章测试卷 时间：100分钟满分：120分得分 A.45 B.609 C.75 D.809 一、选择题（每小题3分，共30分） 9.如图，直线AB∥CD,且AC⊥CB于点C,若∠BAC=35°，则∠BCD的度数为 1.下列语句中是命题的有 ( ①如果两个角都等于70°，那么这两个角是对顶角；②直角三角形一定不是轴对称图形；③线段AB等于 A 3cm吗？④延长线段AB至点C,使点B是AC的中点. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列命题为真命题的是 C D A.65 B.55 C.45 D.35 A.相等的角是对顶角 增 10.如图，ABCDE是封闭折线，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E度数为 B.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 3.下列说法正确的是 A.假命题不是命题 B.真命题是定理 A.180° B.270 C.360° D.540 C.公理是真命题 D.“画一条线段”这个句子是命题 二、填空题（每小题3分，共24分） 4.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE,则∠ACE的度数为 11.用两个相同的三角板按照如图所示的方式作平行线，能解释其中道理的定理是 D 封 A.10 B.15 C.20 D.25 5.能说明命题“对于任何实数a,a>一a”是假命题的一个反例可以是 A.a=-2 B.a=3 C.a=1 D.a=√2 12.在某乒乓球比赛开始前，裁判通过抛掷一枚质地均匀的硬币的方法来确定哪位选手先发球，这位裁判的做 6.如图所示，下列推理正确的是 法是 的.（填“公平”或“不公平”） 13.如图，点E是AD延长线上一点，∠B=30°，∠C=120°.如果添加一个条件，使BC∥AD,则可添加的条件 为 ·(只填一个即可) 47 C 14.如图，直线AB∥CD,一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上，EG平分∠CEF,则∠1的度数 学 A.∠1=∠4（已知），.AB∥CD(内错角相等，两直线平行) 为 B.,∠2=∠3（已知），∴.AE∥DF(内错角相等，两直线平行) C.,∠1=∠3（已知），∴.AB∥DF(内错角相等，两直线平行) D.,∠2=∠4（已知），∴.AE∥DC(内错角相等，两直线平行) 7.如图，在四边形ABCD中，∠A十∠D=a,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P,则∠P=() 15.如图，在△ABC中，点D,E分别在BC,AC上，∠B=40°，∠C=60°，若DE∥AB,则∠AED= A.90°-2a B90+70 D.360°-a ·5… 16.有一个密码箱，密码由三个数字组成，甲、乙、丙三个人都开过，但都记不清了.甲记得：这三个数字分别是|21.(10分)如图，在△ABC中，AD是高，角平分线AE,BF相交于点O,∠BAC=50°，∠C=70°，求∠CAD和 7,2,1,但第一个数字不是7；乙记得：1和2的位置相邻；丙记得：中间的数字不是1，根据以上信息，可以确 ∠AOB的大小. 定密码是 17.如图，AB∥CD,直线EF与直线AB,CD分别相交于点E,F,∠EFD的平分线与EP相交于点P,且EP⊥ EF,∠BEP=30°，则∠EPF的度数为 —D 18.下图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C,且∠A,∠B,∠E保持不变.为了舒适，需调整 线 ∠D的大小，使∠EFD=110°，则图中∠D应（填“增加”或“减少”）度. 22.(12分)如图，已知BC∥GE,∠AFG=∠1=50°. D (1)求证：AF∥DE: E 30° (2)若AQ平分∠FAC,交BC于点Q,且∠Q=15°，求∠ACQ的度数. 209 G 50 60° 三、解答题（共66分） 19.(10分)如图，AB∥CD,∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA平分∠EBF. E 线 23.(12分)如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC,AE是BC边上的高，求∠DAE的度数， F G D 20.(10分)如图，直线MN分别交AB和CD于点E,F,点Q在PM上，∠EPM=∠FQM,且∠AEP= ∠CFQ,求证：AB∥CD. 24.(12分)如图，已知两条线段AB∥CD,点E不在AB,CD所在的直线上.∠ABE=a,∠CDE=B,∠BED=线 -刀 Y.当E点在不同位置时，a,B,Y之间的数量关系也会有所不同.请你再画出两种不同的情况，并写出a,B,y 之间的数量关系. R ·7· ·8∵270-2≤271≤270+2∴[b，]=270，22.解：