第七章 二元一次方程组 章末整合-2023春七年级数学下册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

、天梯学案初中同步新课堂· 章末整合 ‖思维导图川 方程组中含有两个未知数 含有两个未知数 定义含未知数的项的次数是1 含未知数的项的次数是1 二元一次方程 共有两个整式方程 整式方程 二元一次 共含有三个未知数 二元一次 方程组的解两个方程的公共解 含有未知数的项的次数是1定义 方程组 共有三个整式方程 代入消元法 三元一次 解法口 方程组 加减消元法 代入消元法 解法 加减消元法 列二元一次方程组解决实际问题 待定系数法 …‖考点罗列川m 考点二元一次方程（组）的概念及其解 5.已知二元一次方程2x-3y-5=0的一组解 1.下列方程是二元一次方程的是 r=a'则2a-3b+3= 为 A.-y+xy=2 B.3x-11=5x y=b, C.2x=3+y D 变式 x=1, x=一1， 已知 和 是方程ax-by=1 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是 y=2 y=0 ( 的解，则a十b的值为 x-y=7, A.-2 B.0 C.-1 D.2 m十n=1, A. mn=12 B.{1+1=6 (x+2y=3k-2, 6.若关于x,y的方程组 的解互 a2+b2=6, 2s-2t=7, 2.+y=-2k C. D. a-b=2 t=2s-1 为相反数，则k= 变式 A.0 B.1 若方程组)+(2-)y=2. C.2 D.3 是关于x, (m-1)x=3 x=1, 3x+2y=m, 7.已知 是二元一次方程组 的 y的二元一次方程组，则m”= y=-2 (nx-y=3 解，则m十n的值是 3.二元一次方程x十y=5的正整数解有( A.2个B.3个 C.4个 (x-2y=3, x=2.2, D.5个 8.若方程组 的解是 则方 3.x+4y=5 y=-0.4, 4.若x=1,y=-8是关于x,y的二元一次方程 3m.x一y=一1的解，则m的值为 (x+2020)-2(y-2021)=3, () 程组 的解为 3(x+2020)+4(y-2021)=5 A.-3 B.3 c D.-7 3 22|数学（七年级下册）儿J■ 章末整合|第七章 变式 3x-y=5, /x2+xy+3y2=11, 关于x,y的方程组 (2)已知x,y满足方程组 4a.x+5by=-22 3.x2-5.xy+9y=49. 2x+3y=- 4 (i)求x,y的值： 有相同的解，则a+b的值 ax-by=8 (i)求出这个方程组的所有整数解， 为 考点☑解二元一次方程（组）】 9.解方程组： 5x=3y, (1) x-y=4; 2m+7n=5, (2) 3m+n=-2. 考点图二元一次方程（组）的应用 10.某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负， 变式 每队胜一场得2分，负一场得1分.八年级 阅读材料：善于思考的小强同学在解方程组 一班在16场比赛中得26分.设该班胜x 2x+5y=3①， 时，采用了一种“整体代换” 场，负y场，则根据题意，下列方程组中正确 4x+11y=5② 的是 () 解法： 解：将方程②变形：4x+10y十y=5,即 x+y=26, A. B.+y=26, x+2y=16 2(2.x+5y)+y=5③，把方程①代人③得 2.x+y=16 2×3+y=5,即y=-1,把y=-1代入方 x+y=16, C. D.+y=16, x=4, x+2y=26 2.x+y=26 程①，得x=4,所以方程组的解为 y=-1. 11.我们古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问 请你解决以下问题 题，其内容如下：“九百九十九文钱，甜果苦 (1)模仿小强同学的“整体代换”法解方程 果共买千，甜果九个十一文，苦果七个四文 3x+4y=16, 钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？”如 组 6x+9y=25; 果设买甜果x个，买苦果y个，那么列出的 关于x,y的二元一次方程组是 数学（七年级下册）儿J|23 天梯学案初中同步新课堂· 变式 13.数形结合是解决数学问题常用的思想方法， 甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫， 如图，直线y=x十5和直线y=ax十b相交 共渡难关”捐款活动，甲公司人均捐款120 于点P,根据图象可知，方程x十5=ax十b 元，乙公司人均捐款100元.如图是甲、乙两 的解是 ( 公司员工的一段对话。 y=x+5 y=ax+b 我们公司的人数比 我们两家公司的捐 你们公司少30人 款总数相同 P(20.25) 甲公司员工 乙公司员工 20 (1)甲、乙两公司各有多少人？ (2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买 A.x=20 B.x=5 A,B两种防疫物资，A种防疫物资每箱1500 C.x=25 D.x=15 元，B种防疫物资每箱1200元.若购买B种 14.中国古代数学专著《九章算术》“方程”一章 防疫物资不少于20箱，并恰好将捐款