第七章 4 二元一次方程与一次函数-2023春七年级数学下册【天梯学案】初中同步新课堂（鲁教版）五四学制

4二元一次方程与一次函数|第七章 4二元一次方程与一次函数 ‖思维导图‖ 方程的解与图象上的，点的坐标一一对应 二元一次方程（组）与一次函数的关系 两条直线的交点坐标就是二元一次方程组的解 一‖知识梳理 1.二元一次方程的解为坐标的点都在相应4.两个一次函数图象的交点 是相应的 的 上 二元一次方程组的 2.一次函数图象上的点的坐标都是相应5.先设出含有 的函数表达式，再根据所给 的 的解。 条件确定表达式中的未知 的方法，叫做 3.二元一次方程组的 是相应的两个一 待定系数法。 次函数的图象的 ‖基础过关 一、选择题 x=-3, A. B.1, 1.当x=2时，函数y=一x十k与函数y=kx十 y=0 y=3 3的值相等，则 [x=0, x=1, C. D. A.k=1 B.k=4 y=3 y=0 C.k=-5 D.k=-1 4.一次函数y=3x一2与y=2x十b的图象的交 2.直线y=4x-2与y=一4x一2的交点坐标为 点为P(2,4),则二元一次方程组 ( 3x-y=2, 的解和b的值分别是() 2x-y=-b A.(-2,0) B.(0,-2) x=4, C.(0,2) D.(2,0) x=4, A. y=2,-6 B. 0 y=2, 3.如图，在同一直角坐标系中作出一次函数y= k1x与y=k2x十b的图象，则二元一次方程组 x=2, x=2, C. 0 D. -6 y=4, y=4, y=k2x十b, 的解是 二、填空题 ly=kix 5.如图，直线1,12的交点坐标可以看作方程组 的解. v=KX+b 2i0/12345 数学（七年级下册）儿小|13 儿天梯学案初中同步新课堂·… 6.在平面直角坐标系中，方程2x十3y=4所对应 (1)小王和小李的速度分别是多少？ 的直线为a,方程3.x十2y=4所对应的直线为 (2)求线段BC所表示的y与x之间的函数 b,直线a与b的交点坐标为 表达式，并写出自变量x的取值范围， 7.已知一次函数y=kx十b(k,b是常数，k≠0) 的图象经过点A(2,1),且与直线y=2x十5 无交点，则该一次函数的解析式为 8.已知一次函数y=k.x十b (k≠0)与y=k.x(k≠0)的 图象交于A(-1,2),且 B 与x轴、y轴分别交于B,C两点，若点C的纵 坐标为3，则△AOB的面积为 x+y=6, 9.方程组 的解 ,所以直线 x+y=7 12.甲、乙两地分别对本地各40万人接种疫苗. y=一x+6和y=一x+7的位置关系 甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地 为 同时以相同速度接种，甲地经过α天后接种 三、解答题 人数达到25万人，由于情况变化，接种速度 10.已知一次函数的图象过点(3,5)与点 放缓，结果100天完成接种任务，乙地80天 (一4，一9).求这个一次函数的表达式，并判 完成接种任务.在某段时间内，甲、乙两地的 断点(1，-1)是否在这个函数图象上. 接种人数y(万人)与各自接种时间x(天)之 间的关系如图所示， (1)直接写出乙地每天接种的人数及a 的值； (2)甲地接种速度放缓后，求y关于x的函 数解析式，并写出自变量x的取值范围； (3)当乙地完成接种任务时，求甲地未接种 疫苗的人数. y万人 40 25 11.小王骑车从甲地到乙 y/km 地，小李骑车从乙地 304 D 到甲地，小王的速度 o a 80100x/天 小于小李的速度，两 B 3 x/h 人同时出发，沿同一条公路匀速前进，图中 的折线表示两人之间的距离y(km)与小王 的行驶时间x(h)之间的函数关系，请你根据 图象进行探究： 14「数学（七年级下册）儿J 4二元一次方程与一次函数|第七章 ‖能力提升… 一、选择题 4如图，直线y=k(k≠0)与直线y=号x十2在 1.已知一次函数y=一2一m的图象过点 P(4,一1)，则该一次函数与x轴的交点坐标是 第二象限交于点A,直线y=号十2分别交x 轴，y轴于B,C两点.若3S△AB0=S△c,则方 A.(2,0) kx一y=0, 程组 的解为 () B.(-2,0) 2x-3y=-6 c.(z.0) n(-2 V= 2.如图，直线l1:y=3x十1与直线l2:y=mx十n 相交于点P(1,b),则关于x,y的方程组 [y=3x+1, 的解为 ( 3 t=- y-mx+n 29 A B. y=1 x=一2， 4 x= 3 C. 2 D. y=3 y2 x=4, x=-4, 5.若以二元一次方程x+2y一b=0的解为坐标 A.3 B. y=1 y=1 C1, 的点(，)都在直线y=一2x十b-1上，则 x=1, D. 常数b= () y=4 y=2 3.如图，一次函数y=x十6的图象与x轴y A.2 B.2 C.-1 D.1 轴分别交于点A,B