河北省定州市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

定州市 2022－2023学年度第一学期期末自测 九年级数学试题 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分）每小题给出的 4个选 项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题中的括号内． 1.在下列函数中，y是 x的反比例函数的是（ ） A．y＝3x B．y＝ C．y＝ D．y＝ 2.方程 2 0x x  的根为（ ） A. 1x   B. 0x  C. 1x  D. 1 0x  ， 2 1x  3.抛物线   23 1y x   的对称轴是（ ） A. 直线 x=3 B. 直线 x=-3 C. 直线 x=1 D. 直线 x=-1 4.若反比例函数的图象经过点  3, 2 ，则该反比例函数的表达式为（） A. 6y x  B. 6y x   C. 3y x  D. 3y x   5.如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠ABD=50°，则∠C的度数为（ ） A. 25° B. 30° C. 40° D. 50° 6.下列说法正确的是（ ） A．概率很小的事件不可能发生 B．抛一枚硬币，第一次正面朝上，则正面朝上的概率为 1 C．必然事件发生的概率是 1 D．某种彩票中奖的概率是 1 1000 ，买 1000张这种彩票一定会中奖 7.把抛物线  25 3y x   向上平移 1个单位长度，则平移后所得抛物线的表达式为（ ） A.  25 4y x   B.  25 2y x   C.  26 3y x   D.  24 3y x   8.如图所示，点�，�分别在△ABC的 AB，AC边上，且 DE∥BC．如果 AD：DB=2：1，那 么 AE：AC等于（ ） A. 2：1 B. 2：5 C. 2：3 D. 3：5 9.如图，若△ABC与 1 1 1A B C△ 是位似图形，则位似中心的坐标为（ ） A.  0,0 B. ( )0,1 C. ( )1,0- D. ( )0, 1- 10．受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的 300万元，连续两个月降至 260万元， 设平均降低率为 x，则可列方程（ ） A．300（1+x）2＝260 B．300（1﹣x2）＝260 C．300（1﹣2x）＝260 D．300（1﹣x）2＝260 11.如图，△ ���中∠��� = 100°，将△ ���绕点 A逆时针旋转 150 °，得到△ ���，这时 点 B、C、D恰好在同一直线上，则∠�的度数为( ) A. 50° B. 75 ° C. 65 ° D. 60 ° 12.二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，图象过点（﹣2，0），对称轴为直线 x＝1， 下列结论：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③b2﹣4ac＞0；④9a+c＞3b，其中正确的结论序 号为（ ） A．①②③ B．①③ C．①③④ D．②③ 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分）把答案直接写在题中的 横线上． 13．已知 x1，x2是一元二次方程 x2﹣8x＝1的两根，则 x1+x2＝ ． 14．小强同学从﹣1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式 x+1＜2的概率是 ． 15.抛物线� = ��2 − 2� − 1与 x轴有唯一一个交点，则 a的值为______ 16.如图，已知△ ���的面积为 4，M，N分别为 AC，BC的中点．则四边形 ABNM 的面积 是 。 17．如图，▱ABCD的对角线 AC在 y轴上，原点 O为 AC的中点，点 D在第一象限内，AD ∥x轴，当双曲线 y= 4�经过点 D时，则▱ABCD面积为 ． 18．如图，平面直角坐标系中，已知 O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），将△OAB与正方 形 ABCD组成的图形绕点 O顺时针旋转，每次旋转 90°，则第 70次旋转结束时，点 D 的坐标为 ． 三．解答题（本大题共 7小题，共 66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（8分）解下列方程： （1）x2+4x﹣1＝0； （2）（x﹣1）（x+3）＝5（x﹣1）． 20．（8分）如图，已知△ABO中 A（﹣1，3），B（﹣4，0）． （1）画出△ABO绕着原点 O按顺时针方向旋转 90°后的图形，记为△A1B1O； （2）求第（1）问中线段 AO旋转时扫过的面积． 21.（8分）“迎元旦大酬宾!”某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定： 在本商场同一日内，顾客每消费满 300元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后 不放回).商场根据两小球所标金额的