精品解析：广西柳州名校等2校2022-2023学年高一上学期12月模拟选科大联考数学试题

高一新教材12月模拟选科大联考 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘貼在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 4.本卷主要考查内容：必修第一册第一章~第四章. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4 若，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 6. 若，则（ ） A. 5 B. 7 C. D. 7. 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下表： 每户每月用水量 水价 不超过的部分 2.07元 超过但不超过的部分 4.07元 超过的部分 6.07元 若某户居民本月缴纳的水费为108.1元，则此户居民本月的用水量为（ ） A. B. C. D. 8. 若定义在上的偶函数在区间上单调递增，且，则满足的的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列判断正确的有（ ） A. B. （其中） C. D. （其中，） 10. 下列各组函数中，是同一个函数有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 11. 已知函数的图像如图所示，则的图像可能是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，有4个零点，，，，则（ ） A. 实数的取值范围是 B. 函数的图象关于原点对称 C. D. 的取值范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 写出一个最小值为2的偶函数______． 14. 已知函数是偶函数，且其定义域为，则______. 15. 已知函数，则使的的值组成的集合为______. 16. 已知关于的不等式的解集中恰有5个整数解，则实数的范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知全集,集合,集合为小于6的质数. （1）求; （2）求 18. 已知函数指数函数. （1）求实数的值； （2）已知，，求的值域. 19. 已知幂函数，且. （1）求函数的解析式； （2）试判断是否存在正数，使得函数在区间上的最大值为5，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由. 20. 双碳战略之下，新能源汽车发展成为乘用车市场转型升级的重要方向.根据工信部最新数据显示，截至2022年一季度，我国新能源汽车已累计推广突破1000万辆大关.某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，每生产x（千辆）获利10W（x）（万元），该公司预计2022年全年其他成本总投入万元，由市场调研知，该种车销路畅通，供不应求.22年的全年利润为f（x）（单位：万元） （1）求函数f（x）的解析式； （2）当2022年产量为多少辆时，该企业利润最大？最大利润是多少？请说明理由. 21. 已知函数（且）. （1）若在区间上的最大值与最小值之差为1，求a的值； （2）解关于x的不等式. 22. 对于定义在D上的函数，若存在实数m，n且，使得在区间上的最大值为，最小值为，则称为的一个“保值区间”．已知函数是定义在R上的奇函数，当）时，． （1）求函数的解析式； （2）求函数在内“保值区间”； （3）若以函数在定义域内所有“保值区间”上的图象作为函数的图象，求函数的值域． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一新教材12月模拟选科大联考 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘貼在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上