第20讲-行程问题（讲义）-2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义（通用版，教师版+学生版）

小升初数学 通用版 《行程问题》精准讲练 温馨提示：图片放大更清晰 姐弟俩从家走到学校，姐姐用了8分钟，弟弟用了12分钟，姐姐和弟弟的速度比是( )。 答案：3∶2 解析：把从家到学校的距离看作单位“1”，根据公式：路程÷时间＝速度，据此即可求出弟弟和姐姐的速度，之后再根据比的意义以及比的性质即可求解。 1÷8＝ 1÷12＝ ∶ ＝（×24）∶（×24） ＝3∶2 即姐姐和弟弟的速度比是3∶2。 在学校组织的400米跑步测试中，小刚用时4.2分，小明用时3.5分，则小刚和小明的速度之比是5∶6。( ) 答案：√ 解析：速度＝路程÷时间，据此先表示出小刚和小明的速度，再作比化简出二人的速度之比即可。 （400÷4.2）∶（400÷3.5） ＝（400÷4.2×4.2×3.5）∶（400÷3.5×4.2×3.5） ＝（400×3.5）∶（400×4.2） ＝（400×3.5÷400）∶（400×4.2÷400） ＝3.5∶4.2 ＝（3.5÷0.7）∶（4.2÷0.7） ＝5∶6 所以，小刚和小明的速度之比是5∶6。 故答案为：√ 苹苹与妈妈一起去广场跑步。苹苹绕广场跑一圈，需要5分钟，妈妈绕广场跑一圈，需要8分钟。如果两人同时同地出发，同向而行，（    ）分钟后苹苹超过妈妈一整圈。 A． B． C． D． 答案：B 解析：假设绕广场跑一圈路程为1，表示出苹苹和妈妈的速度，同向跑一圈苹苹超过妈妈一整圈，则两人的路程差为1，根据“追及时间＝路程差÷速度差”即可求得。 假设绕广场一圈路程为1 苹苹的速度：1÷5＝ 妈妈的速度：1÷8＝ 1÷（－） ＝1÷ ＝（分钟） 故答案为：B 一辆电动车轮胎的外直径约是50厘米，如果平均每分钟转200周，通过一座长950米的大桥，大约需要几分钟？（得数保留整数） 答案：50厘米＝0.5米 3.14×0.5＝1.57（米） 1.57×200＝314（米） 950÷314≈3（分钟） 答：大约需要3分钟。 解析：先利用圆的周长公式求出轮胎的周长，也就是转一圈可以走的路程，进而求出车轮每分钟行驶的路程，再据“路程÷速度＝时间”即可求出过这座桥所用的时间。 一、填空题 1．甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一人，甲每小时可以行48千米，乙、丙步行的速度为每小时6千米，已知A、B两地相距48千米。则三人同时到达的最短时间为( )小时。 2．学生甲在一列队伍的排尾以每小时6千米的速度赶到队伍排头后，又以同样的速度返回队尾，一共用了3小时，若队伍进行的速度为每小时4千米，则队伍长为( )千米。 3．甲、乙二人在圆形跑道上跑步，已知甲的速度比乙快，如果二人在同一地方同时出发，同向跑，则经过3分20秒可以第一次相遇；若反向跑，则经过40秒也可以第一次相遇，已知甲跑步的速度每秒跑6米，这个圆形跑道的直径是( )米。（圆周率π取3） 4．聪聪和明明在下图所示的操场上练习跑步，他们从相距77.2米的两个地方同时相向出发，经过20秒钟两人在途中第二次相遇。 (1)跑道全长( )米。 (2)如果聪聪跑步速度是明明的倍，聪聪的速度是( )米/秒，明明的速度是( )米/秒。 5．从甲地到乙地，货车每小时行驶65千米，轿车每小时行驶85千米，从甲地到乙地货车与轿车所用的时间之比是( )。 6．小明小时走了2千米。小明平均每小时走多少千米？小明的计算方法是，算式中的“”表示小明( )小时走的路程。 二、判断题 1．50米赛跑，甲同学用了15秒，乙同学用了13秒，则甲和乙的速度比是15∶13。( ) 2．走同样的路，小红用了3小时，小兰用了4小时，小红和小兰的速度比是。( ) 3．有一段路，甲要5小时走完，乙要4小时走完，甲的速度是乙的80%。( ) 4．走一段路，莹莹需要8分钟，玲玲需要10分钟，莹莹和玲玲的速度比是4∶5。( ) 5．军军家离学校千米，如果他每分钟走千米，那么他上学只要9分钟。( ) 三、选择题 1．小明小时走了2千米，求平均每小时走多少千米。下列算式错误的是（    ）。 A． B． C． D． 2．甲、乙、丙三名同学赛跑，跑相同的路程，所用时间的关系是：甲×＝乙×＝丙×，则（    ）的速度最快。 A．甲 B．乙 C．丙 3．下图表示的是奇思乘车去图书馆看书，然后返回家的过程。下面说法不正确的是（    ）。 A．奇思从家出发去图书馆的车速是10千米/时 B．奇思在图书馆停留了1.5小时 C．奇思的家与图书馆之间的距离是5千米 D．图中E点处速度是5千米/时