精品解析：甘肃省定西市临洮县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022—2023学年度第一学期初中教学质量评估测试 九年级 数学试卷 一、选择题，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项填入相应的括号内．（每小题3分，共30分） 1. 随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 在下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. . 3. 如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A的度数为110°，∠D的度数为40°，则∠AOD的度数是（ ） A. 50° B. 60° C. 40° D. 30° 4. 二次函数y＝x2﹣2x+2的顶点坐标是（　　） A. （1，1） B. （2，2） C. （1，2） D. （1，3） 5. 用配方法解方程x2+6x+4=0，下列变形正确的是（　　） A. （x+3）2=﹣4 B. （x﹣3）2=4 C. （x+3）2=5 D. （x+3）2=± 6. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 某超市一月份的营业额为200万元，一季度的营业额为728万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AB的长为（　　） A. cm B. 8cm C. 6cm D. 4cm 9. 如图，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：①；②；③；④；其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、选择题，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的填入相应的横线上．（共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 关于x的方程是一元二次方程，则_____________． 12. 将抛物线向右平移2个单位后的新抛物线的解析式为___________． 13. 已知（a2+b2）（a2+b2﹣1）＝6，则a2+b2＝___． 14. 如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，绕点A旋转后得到，则CE的长度为___． 15. 抛物线的部分图象如图所示，则当时，x的取值范围是___________． 16. 如图，直径，，则_____°． 17. 如图，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长25米）的空地上修建一个面积为210平方米的矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另外三边用总长为42m的栅栏围成，CD上留2米的位置做大门．则垂直于墙的一边长为___________米． 18. 在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，… ，如此作下去，则的顶点的坐标是________． 三、解答题（一）（共5个小题，共28分） 19 解下列方程： （1） （2） 20. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2； （3）求△A2B2C2的面积． 21. 已知抛物线的顶点坐标是（3，-1），与y轴的交点是（0，-4），求这个二次函数的解析式． 22. 某市要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应该邀请多少支球队参加比赛？ 23. 如图，⊙O直径为10cm，弦为6cm，平分线交⊙O于，求、、的长，四边形的面积． 四、解答题（二）（共5个小题，共38分） 24. 某商场引进一批进价为20元/件的商品，如果以单价30元出售，那么一个月内售出180件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的下降，即销售单价每上涨1元，月销售量将相应减少10件，设每件涨价x元，每个月售出商品的利润为y元． （1）求出y与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围； （2）当销售单价多少元时，该商场能在一个月内获得最大利润，最大利润为多少元？ 25. 如图，在中，，动点P从点A开始沿边向B以的速度移动（不与点B重合）；动点Q从B点开始沿边向点C以的速度移动（不与点C重合）．如果P，Q分别从A，B同时出发， （1）出发多少秒后，四边形的面积为？ （2）出发多少秒后，四边形的面积能否为？为什么？ 26. 如图，在的内接四边形中，，平分． （1）求证：等边三角形； （2）若，求的半径． 27