专题08 一次不等式（组）及一次不等式的应用（考点解读）-2023年中考数学第一轮复习《考点解读•分层精练》（全国通用）

学利网 学神网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 空原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必充： 1 学利网 学神网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (考点解读) 中考命题解读 本章在中考中题目越来越多，占6~一10分，题地有填空、选择、解答题，对不等式的实 际应用会加大力度，将会在不等式的实际应用问题、情境设计、设问方式等有新的突破， 一大批具有较强的时代气息。格调清新、设计自然、紧密联系日常生活实际的应用题将 会不断涌现.针对中考命题趋势，在复习时应掌握解不等式（组）的方法，还应在不等 式（组）的实际应用上多下功夫，加大力度，多观察日常生活中的实际问题。 考标要求 1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义 2.经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，掌握不等式的基本性 质 3.理解不等式（组）的解及解集的含义；会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上 表示一元一次不等式的解集；会解一元一次不等式组，并会在数轴上确定其解集；初 步体会数形结合的思想 4.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）解决简单的实际问题， 并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理， 考点精讲 考点1：不等式的基本性质 性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变，即 若a>b,则a±c>b±c 性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即：若a>b,c>0, 2 买、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利阿 学神网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 则ac>bc(或cc) 性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向不变，即：若 a b a>b,c<0,则ac<bc(或ec) 考点2：一元一次不不等式的解法及解集表示 解法步骤：①去分母：②去括号：③移项：④合并同类项：⑤系数化为1 x<a 0 x>a x≤a 0 考点 x≥a 3: 一元一次不等式组的解法及解集表示 不等式组 (a>b) 解集 在数轴上表示 口诀 x>a x>b x>a 同大取大 x<a x<b 同小取小 x<b x-a b<x<a 大小、小大中间找 x>b b a x<a 无解 大大、小小取不小 x<b 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学利网 学神网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【提分要点】 解一元一次不等式组的一般解答步骤 分别求出不等式组中各个不等式的解集、再在数轴上表示出不等式的解集，然后 利用数轴或根据口诀确定不等式组的解集 考点4：列不等式解应用题的步骤 找出题目当中的不等关系（正确理解表示不等关系的关键词的意义： 找 例如“至少”（≥）、“最多”（≤）、“不低于”（≥）、“不高 于”（≤）、“不大于”（≤）、“不小于”（≥）等) 设 设未知数 列 根据不等关系、列出不等式 解 解不等式 根据题意作答（要注意所取值要符合实际意义，例如：人数必为正整 答 数，当x表示人数且x≥？时，则x阵最小值为4，即至少有4人) 【提分要点】 题干中至少，设未知数时需注意；不能设至少要x,而应明确设为x,知求甲至少 要购买多少件，则设购买甲x件，再根据题目条件列不等式求解。 母题精讲 3八x-12x-ZUU 【典例1】(2022·菏泽)解不等式组{ 控+1>x20’ 并将其解集在数轴上表示出来. 3 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利网 学神网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 654321012946一 【典例2】(2022·玉林)我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21吨，第一次 购买龙跟的价格为0.4万元/吨：因龙眼大量上市，价格下跌，第二次购买龙眼的价格为 0.3万元/吨，两次购买龙眼共用了7万元 (1)求两次购买龙眼各是多少吨？ (2)公司把两次购买的龙限加工成桂圆肉和龙眼干，1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或 龙眼干0.5吨，桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨，若全部的销售 额不少于39万元，则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉？ 【典例3】(2022·安顺)阅读材料：被誉为“世界杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得 者袁隆平，成功研发出杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍，现有 两块试验田，A块种植杂交水稻，B块种植普通水稻，A块试验田比B块试验田少4亩 (1)A块试验田收获水稻9600千克、B块试验田收获水稻7200千克，求普通水稻和杂交 水稻的亩产量各是多少千克？ 5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利回科四