专题07 分式方程及其应用（考点解读）-2023年中考数学第一轮复习《考点解读•分层精练》（全国通用）

。学利科网 学科网原创，社学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题07分式方程及其应用（考点解 读) 中考命题解读 分式方程及其应用是中考的必考内容之一，一般着重考查解分式方程及列分式方程解 应用题，并要求会用增根的意义解题，考题常以解答透折考纲题的形式出现，有时也会 出现在选择题和填空题中。 考标要求 1.能确定分式有意义、无意义和分式的值为零时的条件. 2.能熟练应用分式的基本性质进行分式的约分和通分 3.能熟练进行分式的四则运算及其混合运算，并会解决与之相关的化简、求值问题. 考点精讲 考点1：分式方程的解法 解分式方程的一般步骤： (1)方程两边都乘以最简公分母，去掉分母，化成整式方程（注意：当分母是多项式 时，先分解因式，再找出最简公分母)： (2)解这个整式方程，求出整式方程的解： (3)检验：将求得的解代入最简公分母，若最简公分母不等于0，则这个解是原分式方 程的解，若最简公分母等于0，则这个解不是原分式方程的解，原分式方程无解」 考点3：分式方程应用 列分式方程解应用题的一般步骤： (1)审：即审题：根据题意找出已知量和未知量，并找出等量关系， (2)设：即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设，注意单位要统一，选择一 个未知量用未知数表示，并用含未知数的代数式表示相关量.(3)列：即列方程，根 据等量关系列出分式方程.(4)解：即解所列的分式方程，求出未知数的值， 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利网 学神网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (5)验：即验根，要检验所求的未知数的值是否适合分式方程，还要检验此解是否符 合实际意义 (6)答：即写出答案，注意答案完整。 母题精讲 【典例1】(2021秋·金山区期末)下列关于x的方程中，不是分式方程的是() A.1+x=1 B.X3x 2 C.1=4 345 D.2=1 x-1 x 【典例2】(2022·内蒙古)某班学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车 先走，过了20m后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑 车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为xkm/h,下列方程正确的是() A.10-10=20 B. 10-10=20 2x 2x x c.10-10-1 D.10-10=1 2x x 3 x 2x 3 【典例3】(2022西宁)解方程：4-3一=0. x2+x x2-x 【典例4】(2022贵港)为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球.已 知每条绳子的价格比每个实心球的价格少23元，且84元购买绳子的数量与360元购买实 心球的数量相同. (1)绳子和实心球的单价各是多少元？ (2)如果本次购买的总费用为510元，且购买绳子的数量是实心球数量的3倍，那么购 买绳子和实心球的数量各是多少？ 2 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利网 学神网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【典例5】(2022·聊城)为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对部分老街道的地下 管网进行改造.在改造一段长3600米的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提 高了20%，按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务. (1)求实际施工时，每天改造管网的长度： (2)施工进行20天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以 确保总工期不超过40天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米？ 真题精选 命题1分式方程的解法 (2022·营口)分式方程3=2_的解是() x-2 A.x=2 B.x=-6 C.x=6 D.x=-2 2.(2022~黑龙江)己知关于x的分式方程2xm-3=1的解是正数，则m的取值范围是 x-11-x （) A,m>4 B.m<4 C.m>4且.m≠5D.m<4且m≠1 3.(2022玉林)解方程：×=-1 x-12x-2 4.(2022梧州)解方程：1-2=4 3-xx-31 命题2分式方程的实际应用 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 学利网 学神网原创，让学司更多易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 5.(2022·阜新)我市某区为30万人接种新冠疫苗，由于市民积极配合这项工作，实际每 天接种人数是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了这项工作，设原计划每天接种x万人， 根据题意，所列方程正确的是() A. 30.30 =20 B. 30.30 =1.2 x1.2x xx-20 C.,30-30-20 D.30-30=1.2 1.2xx x-20x 6.(2022·朝阳)八年一班学生周末乘车去红色教育基地参观学习，基地距学校60km, 一