天津市崇化中学2022-2023学年高三上学期期末阶段性质量监测数学试题

崇化中学 2022——2023 学年第一学期期末阶段性质量监测 高三年级 数学学科 本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共 150 分，考试时间 120 分钟．第 I 卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 8 页．祝大家考试顺利! 第 I 卷注意事项: 本卷共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分． 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合𝑈 = {𝑥 ∈ 𝐍|0 < 𝑥 ≤ 8}，𝑆 = {1,2,4,5}，𝑇 = {3,5,7}，则𝑆 ∩ (∁𝑈𝑇) =( ) ． A．{1,2} B．{1,2,4} C．{1,2,3,4,5,7} D．{1,2,4,5,6,8} 2. 设a ， b 为实数，则“ 2a 2b ”是“ log1 a log1 b ”的( ) ． 2 2 A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直观，形无数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．函数 的部分图象大致为( ) ． A． B． C． D． 4. 对 2021 年某地某款汽车的销售价格(单价：万元)与销售数量进行统计，随机选取 1000 台汽车的信 息，这 1000 台汽车的销售价格都不低于 5 万元，低于 30 万元，将销售价格分为5,10 ，10,15 ， 15, 20 ， 20, 25 ，25, 30这五组，统计后制成如图所示的频率分布直方图，则在选取的 1000 台汽车中，销售价格在5,15 内的车辆台数为( ) ． A．550 B．75 C．175 D．375 5．已知a log 6 ， 3b 36 ，则 1 2 ( ) ． ( 第 1 页 ( 共 8 页 ) ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 A． 1 2 2 a b B．1 C．2 D．4 ( 2 ) ( 2 )6．双曲线C : x 2 ( 2 ) ( y )2 1a 0,b 0 的离心率为 ，抛物线 y2 2 px p 0 的准线与双曲线C 的渐近线 a b 交于 A, B 点，△OAB( O 为坐标原点)的面积为 4，则抛物线的方程为( ) ． A. y2 4x B. y2 6x C. y2 8x D. y2 16x 7．已知 ，则a ， b ， c 的大小关系为( ) ． A． a b c C． c b a B． a c b D． b a c 8. 半正多面体(semiregular solid)亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体， ( 2 )体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半多正多面体．如图，棱长为 的正方体截去八个一样的 四面体，就得到二十四等边体，则下列说法错误的是( ) ． A. 该几何体外接球的表面积为4π B. 该几何体外接球的体积为 4π 3 C. 该几何体的体积与原正方体的体积比为 2：3 D．该几何体的表面积比原正方体的表面积小 9．已知m 0 ，函数恰有 3 个零点，则 m 的取值范围是( ) ． 第Ⅱ卷(非选择题 共 105 分) 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 5 分,共 30 分．把答案填在题中横线上) 10．已知 i 为虚数单位，若复数 z 1 i3 2 ai <1，则实数a 的值为 ． 11．的展开式中， x5 的系数是__________(用数字填写答案)． 12．已知直线3x 4 y 11 0 和圆 x2 y 12 r2 r 0 相交于 A ， B 两点．若 AB 2 ，则 r = ． 13.