天津市红桥区复兴中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

高一数学 第1页 共3页 高一数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 100分,考试用时 90 分钟。 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。 答题时,务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项: 1.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮 擦干净后,再选涂其他答案标号。 2.本卷共 9 题,每小题 4 分,共 36分。 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知集合 4,2,1,1−=A , 1| = xxB ,则 A B = (A) 1,2− (B) 1,2 (C) 1,4 (D) 1,1− (2)函数 ) 42 sin(2 += x y 的最小正周期是 (A) 2 (B) (C) 2 (D) 4 (3)命题“ Rx , 02 x ”的否定是 (A) Rx , 02 x (B) Rx , 02 x (C) Rx , 02 x (D) Rx , 02 x (4)下列四个函数中,在区间 ( )+ ,0 上是减函数 (A) xy 5.0log= (B) 2)1( −= xy (C) xy = (D) xy 2= (5)设 R x ,则“ 1 x ”是“ 10 x ”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 高一数学 第2页 共3页 (6)设 7.03=a , 8.0 3 1 − =b , 2log3=c ,则 cba ,, 的大小关系为 (A) cba (B) cab (C) bac (D) acb (7)若 2tan = ,则 = cossin 1 (A)5 (B) 5 2 (C) 2 5 (D) 2 1 (8)已知函数 52)( 2 −+= kxxxf 在 4,2− 上具有单调性,则实数 k 的取值范围为 (A) 4− k (B) 2 k (C) 4− k 或 2 k (D) 4< −k 或 2>k (9)若 5 sin( ) 4 5 − = ,则 cos( ) 4 + = (A) 5 5 − (B) 5 52 − (C) 5 5 (D) 5 52 二、填空题:本大题共 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分. (10) = 120sin _ . (11)已知函数 )1ln()( −= xxf ,则该函数的定义域为 _ . (12)已知 2− x ,则 2 9 + + x x 的最小值为 _. (13)若 5 3 cos −= ,则 = 2cos _ . (14)已知函数 = 0,2 0,log )( 3 x xx xf x ,则 =)) 3 1 (( ff _ . (15)若函数 −+− = 1,34 10,log )( 2 5.0 xxx xx xf ,函数 kxxfxg −= )()( 有两个零点, 则实数 k 的取值是 _ . 高一数学 第3页 共3页 三、解答题:本大题共 4 个小题,共 40分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤. (16)(本小题满分10分) 已知 13 5 sin = , 2 ( , ) . (Ⅰ)求 2sin 的值; (Ⅱ)求 ) 6 cos( − 的值. (17)(本小题满分10分) (Ⅰ)计算: 1ln5log35lg2lg 5 −++ (Ⅱ)已知 ba 53 = ,且 1 11 =+ ba ,求a的值. (18)(本小题满分10分) 已知函数 ( ) 2 sin(4 ) 6 f x x = + . (Ⅰ)求 )(xf 的单调区间; (Ⅱ)求 )(xf 在区间 , 8 8 − 上的最大值与最小值. (19)(本小题满分10分) 已知函数 1 ( ) ( R) 2 1x f x m m= + − . (Ⅰ)判断函数 ( )f x 在 ( ,0)− 内的单调性,并证明你的结论; (Ⅱ)若函数 ( )f x 在定义域内是奇函数,求实数m 的值.