[中学联盟]山西省灵石县北师大版（旧版）数学九年级上册11 你能证明它们吗 学案（3份）

学习内容： 你能证明吗?(二) 难点：用反证法证明较简单的题型.[来源:学*科*网Z*X*X*K] 学习过程： 一．自主学习：阅读教材6—9页 （一）、自主探索 （1）在上面三个等腰三角形分别作出两底角的平分线、两腰上的中线、两腰上的高，你能发现其中一些相等的线段吗？你能证明你的结论吗？ （2）阅读课本6页例1证明等腰三角形的两底角的平分线相等，尝试完成下面的题目. 证明：等腰三角形两条腰上的中线相等. 已知: 求证: 证明: [来源:学|科|网Z|X|X|K] （3）：等腰三角形两条腰上的高呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与同伴交流。 （二）回忆等腰三角形的判定定理： 这一定理可以简单叙述为：__________________________ 证明此定理应用的证明方法是---___________。 尝试用此证明方法，证明 在一个三角形中不能有两个直角 [来源:学&科&网] 二.小组交流: （1）6页议一议你们能得到怎样的综合结论? ①在 ABC中,如果AB=AC, ABD= EMBED Equation.3 ABC, ACE= EMBED Equation.3 BCA,那么_________。 ②在 ABC中,如果AB=AC, AD= AC, AE= BA,那么_________。 ③在 ABC中,如果AB=AC, _____________,那么BD=CE。 （2）总结反证法的证明过程。 [来源:学。科。网] 三．展示反馈。 1.已知:如图 CAE是 ABC的外角,AD//BC,且 EAD= DAC 求证:AB=AC E 2、如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分 线交与点O，若AB=12，AC=18，BC=24， 则△AMN的周长为（ ） 3、已知：如图，在△ABC中，AB=AC, ∠BAC=1200, D、E是BC上两点，且 AD=BD，AE=CE， 猜想△ADE是_____________ 三角形。 4.用反证法证明:在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60 ，第一步应假设___________________________________________。 四.拓展检测 1.如图：下午14：00时，一条船从处出发，以28海里/小时的速度，向正北航行，16：00时，轮船到达B处,从A处测得灯塔C在北偏西28°,从B处测得灯塔C在北偏西56°,求B处到灯塔C的距离. [来源:学科网ZXXK] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 D B A $$ 初 三 年级 数学科 自主探究 学案 学习过程: 一自主学习 ﹤一﹥自学指导(自学课本P11-P13) 1、在“有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形”中一个角等于600有几种情况？（在练习本上将这个定理证明出来） 2、小红用了什么方法证明了定理“在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半？”你在练习本上试一试。 ﹤二﹥尝试练习： 1、在 中，若AB=AC, =600，AB=5cm.则BC= 2、在Rt 中， =900， A=300，AB=6cm,则BC= 3、证明：三角都相等的三角形是等边三角形 4、已知： ABC是等边三角形DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E. 求证： ADE是等边三角形 A D E B C [来源:学科网ZXXK] 二、小组学习 1、谈谈预习中的收获与疑难 2、归纳等腰三角形、等边三角形和直角三角形的有关知识 三．展示反馈： 1、等腰三角形的底角为150，腰长为20cm,则腰上的高是 2、在 ABC中， A: B: C=1:2:3，AB=8cm,则BC= ________ . 3、在 ABC中，AB=AC, A=360，BD平分 ABC,DE∥BA. 则图中有 个等腰三角形，它们分别是 [来源:学§科§网] 4、房梁的一部分如图所示，若BC