1.2.1 平面的基本性质和推论 课件-2022-2023学年高一上学期数学人教B版必修2

平面的基本性质与推论 生活中的例子 【学习目标】 【重点难点】 重点:平面基本性质与推论及其简单应用; 难点:符号语言去描述文字语言、图形语言。 1、认识平面的基本性质和三个推论,知道异面直线 的概念; 2、培养学生的空间想象力、分析判断力、动手操作力; 3、体会数学与实际生活的联系。 操作感知: 将黑板所在的面作为一个平面,拉直的绳子作为一 条直线,将绳子的一端固定在平面内,那么绳子所在直 线能够自由转动,如何做,才能将绳子(直线)固定在 平面内? 合作探究: 问题: 如何判定一条直线在平面内? 如果一条直线上两点在一个平面内,那么这条直线上的所有的点都在这个平面内(即直线在平面内) α l A B 文字语言: 图形语言: A AB B a a a Î ü Þ Ì ý Î þ 直 线 符号语言: (1)判定直线在平面 (2)说明点在平面内 性质1: 合作探究: 问题:确定一个平面至 少需要几个点,这些点要满足什么条件? 探究:独立思考2分钟,然后小组讨论 1、请同学们从生活中举出确定一个平面的例子? 2、判断下列说法是否正确? (1)经过直线和直线外一点能否确定唯一一个平面? (2)经过两条相较直线能否确定唯一一个平面? (3)经过两条平行直线能否确定唯一一个平面? 3、判断真假 (1)过同一条直线上的三点只能确定一个平面( ) (2)过空间任意三点有且只有一个平面( ) 文字语言: 图形语言: 经过不在同一直线上的三点,有且只有一个平面 (不共线的三点确定一个平面). α A C B 性质2: 符号语言: 如何确定一个平面 平面基本性质的推论: α C A B α C A B α C A B α C A B 直线和直线外一点 相交直线 平行直线 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 上图是一张倒置的课桌,你能用所学的知识检查一下桌子的四条腿是否在同一个平面内? 想一想? 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 合作探究: 动手做: 请同学们拿出必修二课本,将课本所在面作 为一个平面,让课本倾斜与桌面所在的平面只有 一个交点,那么课本所在的平面与桌面所在的平 面是否只有一个交点? 如果不重合的两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过这个点的公共直线. 文字语言: 图形语言: l P 性质3: 符号语言: (1)确定两个平面相交 (2)判断点在直线上 两个相交平面的画法 M N A B C D E F G H (四) M N A B C D E F G H (五) A B C D (一) M N A B C D (二) M N A B C D E F G H (三) 典例剖析: O . . . 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 当堂检测: 判断下列命题的真假: ①如果平面α与平面β相交,那么它们只有有限个公共点;( ) ②两个平面的交线可能是一条线段;( ) ③如果两个平面有三个不共线的公共点,那么这两个平面就 重合为一个平面;( ) ④若两条直线相交,过其中任意一条直线上一点作另一条直线的 平行线,这三条线一定共面( ) 假 假 真 真 课堂小结 : (1)平面的基本性质及推论;(2)异面直线。 1、知识方面: 2、方法方面: 具体到抽象(实物演示法) 谢谢! $