四川省天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

太平中学高2021级高二上期期末考试 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题(共60分) 1．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．已知直线与直线平行，则实数的值为（    ） A． B． C． D．0 3．已知，，则线段AB的长为（    ） A．39 B．7 C．5 D． 4．抛物线的焦点到准线的距离为（    ） A．4 B．2 C．1 D． 5．2019年某高校有2400名毕业生参加国家公务员考试，其中专科生有200人，本科生1000人，研究生有1200人，现用分层抽样的方法调查这些学生利用因特网查找学习资料的情况，从中抽取一个容量为的样本，已知从专科生中抽取的人数为10人，则等于（    ） A．100 B．200 C．120 D．400 6．“社保”已经走入了我们的生活，它包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险全年支出最重要的三项分别为养老保险、失业保险、工伤保险三项，下图是近五年三项社会保险基金的收支情况，下列说法中错误的是（    ） 近五年三项社会保险基金收支情况 A．三项社会保险基金在2020年以前收入为逐年递增； B．三项社会保险基金在2020年以前支出为逐年递增； C．三项社会保险基金在2016~2019年间收支并未出现“赤字”（收入低于支出）； D．2020年三项社会保险基金支出合计57580亿元，比上年增加3088亿元，约增长 7．是等腰直角三角形，在斜边AB上任取一点，则的概率（    ） A． B． C． D． 8．运行上图所示的程序框图，若输入的A，B的值分别为5，7，则输出的结果为（    ） A．5，7 B．7，5 C．7，7 D．5，5 9．将号码分别为1，2，3，4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个小球，其号码为a，放回后，乙从此口袋中再摸出一个小球，其号码为b，则使不等式a－2b＋4<0成立的事件发生的概率为（    ） A． B． C． D． 10．已知圆和圆的半径分别为方程的两根，两圆的圆心距是， 则两圆的位置关系是（　　） A．内含 B．外离 C．内切 D．相交 11．不等式在上恒成立的一个充要条件是（    ） A． B． C． D． 12．已知直线与椭圆：交于两点，弦平行轴，交轴于，的延长线交椭圆于，下列说法正确的个数是（    ） ①椭圆的离心率为；②；③；④以为直径的圆过点. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(共20分) 13．某中学高三（2）班甲，乙两名同学自高中以来每次考试成绩的茎叶图如图所示，则甲的中位数与乙的极差的和为___________. 年份（年） 0 1 2 3 4 人口数y（十万） 5 7 8 11 19 14．若椭圆的焦点在轴上，且离心率为，则______. 15．某城市2017年到2021年人口总数与年份的关系如上表所示，据此估计2022年该城市人口总数______(单位十万)． （参考数据和公式：，） 16．椭圆的左、右焦点分别为，动点在椭圆上，为椭圆的上顶点，则周长的最大值为_________. 三、解答题(共70分) 17．已知抛物线，其焦点到其准线的距离为，过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点： （1）求抛物线的方程及其焦点坐标； （2）求. 18．为了解某市家庭用电量的情况，该市统计局调查了若干户居民去年一年的月均用电量（单位：），得到如图所示的频率分布直方图. (1)估计月均用电量的众数； (2)求a的值； (3)为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯电价，月均用电量不高于平均数的为第一档，高于平均数的为第二档，已知某户居民月均用电量为，请问该户居民应该按那一档电价收费，说明理由. 19．已知圆经过和两点，且圆心在直线上． (1)求圆的方程； (2)从点向圆C作切线，求切线方程． 20．在某亲子游戏结束时有一项抽奖活动，抽奖规则是：盒子里面共有5个小球，小球上分别写有0，1,2,3，4的数字，小球除数字外其它完全相同，每对亲子中，家长先从盒子中取出一个小球，记下数字后将小球放回，孩子再从盒子中取出一个小球，记下小球上数字将小球放回.抽奖活动的奖励规则是：①若取出的两个小球上数字之积大于8，则奖励飞机玩具一个；②若取出的两个小球上数字之积在区间上，则奖励汽车玩具一个；③若取出的两个小球上数字之积小于2，则奖励饮料一瓶. （1）求每对亲子获得飞机玩具的概率； （2）试比较每对亲子获得汽车玩具与获得饮料的概率，哪个更大？请说明理由. 21．一研学实践活动小组利用课余时间，对某公司1月份至5月份销售某种