广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

试卷第 1 页 共 4 页 华南师大附中 2022-2023 学年第一学期期末考试 高二数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 100 分．考试用时 120 分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号等填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的 相应位置填涂. 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其它答案标号. 3．回答第Ⅱ卷时，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内，不准使用铅笔和涂 改液.不按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷 一、 单选题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．过点  1, 2 和点  0,3 的直线在 x 轴上的截距为（ ） A．3 B．1 C． 3 D． 1 2．设数列 na 的前n 项和 2 1nS n  ，则 6a 的值为（ ） A．11 B．10 C．9 D．8 3．若直线 l 的方向向量是  3,2,1a  ，平面 的法向量是  1, 2, 1u    ，则 l 与 的位置关系是（ ） A． l  B． //l  C． l 与 相交但不垂直 D． //l  或 l  4．若直线 2 2 0x y   为圆 2 2( ) 1x a y   的一条对称轴，则 a （ ） A． 1 2 B． 1 2  C．1 D． 1 5．已知等比数列 na 的前n 项和为 nS ，若 2 3 2a a   ， 3 4 4a a  ，则 8S （ ） A．80 B．85 C．90 D．95 6．已知正项等差数列 na 的前n 项和为 nS ，若 2 8 7 9 3a a a   ，则 15 8S a 的值为（ ） A．3 B．14 C．28 D．42 7．已知抛物线 2: 2 ( 0)C y px p  的焦点为 F，点 M 在抛物线 C 的准线 l 上，线段MF 与 y 轴交于点 A，与抛物线 C 交于点 B，若 | | 1 | | 3AB MA ， ，则 p （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知 O 为坐标原点，P 是椭圆   2 2 2 2 : 1 0 x y E a b a b     上位于 x 轴上方的点，F 为右焦点. 延长 PO，PF 交椭 圆 E 于 Q，R两点，QF FR ， 3QF FR ，则椭圆 E 的离心率为（ ） A． 3 3 B． 2 2 C． 5 3 D． 10 4 试卷第 2 页 共 4 页 N M C1 A1 B1 C B A 二、多选题：本大题共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选 对得 3 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分. 9．已知数列 na 的前 n 项和 2 9nS n n   ，则下列结论正确的是（ ） A． na 是等差数列 B． 4 6 0a a  C． 9 10a a D． nS 有最大值 81 4 10．已知曲线 2 2: 1C mx ny  ，则 ( ) A．若 4m n  ，则曲线C 是圆,其半径为 2 B．若 0m n  ，则曲线C 是椭圆，其焦点在 y 轴上 C．若曲线C 过点 ( 2, 3) ， 15 ( , 2) 3  ，则C 是双曲线 D．若 0mn  ，则曲线C 不表示任何图形 11．意大利人斐波那契于 1202 年从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，…．即从第三 项开始，每一项都是它前两项的和．后人为了纪念他，就把这列数称为斐波那契数列．下面关于斐波那契数列  na 说法正确的是（ ） A． 12 144a  B． 2022a 是偶数 C． 2022 1 2 3 2020a a a a a     D． 2020 2024 20223a a a  12．抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经拋物线反射后，沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之，平 行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线 2: ,C y x O 为坐标原点.一束平 行于 x 轴的光线 1l 从点