四川省天府新区太平中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

太平中学高2022级期末考试 数学试题 姓名：___________班级：___________ 一、单选题（每题5分，总分40分） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，且为第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 3．在半径为2的圆中，弧度的圆心角所对的弧长为（    ） A． B． C． D．以上都不对 4．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（    ） A． B． C．y=|x| D． 6．设，则a，b，c的大小顺序为（    ） A． B． C． D． 7．定义在上的偶函数满足：对于任意的，都有，则（    ） A． B． C． D． 8．我们可以把（1+1%）看作每天的“进步"率都是1%，一年后是；而把（1-1%）365看作每天的“落后”率都是，一年后是，可以计算得到，一年后的“进步”是“落后"的，倍，如果每天的“进步"率和“落后”率都是，大约经过（    ）天后，“进步”是“落后”的10000倍 A．17 B．18 C．21 D．23 二、多选题（每题5分，总分20分） 说明少选给3分，出现错误选项为0分 9．设，某学生用二分法求方程的近似解（精确度为），列出了它的对应值表如下： 0 1 2 3 若依据此表格中的数据，则得到符合要求的方程的近似解可以为（    ） A．1.31 B．1.38 C．1.43 D．1.44 10．已知函数，则函数的零点是（    ） A．-1 B．0 C．1 D．2 11．下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 12．下列说法中正确为（    ） A．已知函数，若，有成立，则实数a的值为4 B．若关于x的不等式恒成立，则k的取值范围为 C．设集合，则“”是“”的充分不必要条件 D．函数与函数是同一个函数 三、填空题（每题5分，总分20分） 13．命题“”的否定是__________． 14．如果幂函数的图象过点，那么______． 15．已知函数，则=_________ 16．若函数在区间上的最小值为4，则的取值集合为______. 四、解答题（ 总分70分 17题 10分，18-22题每题12分） 17．计算下列各式的值： (1)； (2)． 18．设函数． (1)求函数的定义域； (2)判断函数的奇偶性，并说明理由． 19．已知角的终边经过点， (1)求值； (2)求的值. 20．已知函数在区间上的最大值与最小值之和为7． (1)求a的值； (2)证明：函数是上的增函数． 21．长江存储是我国唯一一家能够独立生产3DNAND闪存的公司，其先进的晶栈Xtacking技术使得3DNAND闪存具有极佳的性能和极长的寿命.为了应对第四季度3DNAND闪存颗粒库存积压的情况，某闪存封装公司拟对产能进行调整，已知封装闪存的固定成本为300万元，每封装万片，还需要万元的变动成本，通过调研得知，当不超过120万片时，；当超过120万片时，，封装好后的闪存颗粒售价为150元/片，且能全部售完. (1)求公司获得的利润的函数解析式； (2)当封装多少万片时，公司可获得最大利润？最大的利润是多少？ 22．已知奇函数，当时，（为常数）， (1)求的值； (2)求的解析式． 试卷第2页，共4页 期末考试参考答案： 1．D 【分析】根据并集概念进行求解. 【详解】. 故选：D 2．A 【分析】根据同角三角函数基本公式计算即可. 【详解】由题意得，所以. 故选：A. 3．A 【分析】根据公式(其中为圆心角的弧度数,为弧长，为半径)即可求解. 【详解】因为，所以， 故选:A. 4．B 【分析】根据一元二次不等式的解集，结合充分性、必要性的定义求解即可. 【详解】由解得或， 所以是必要不充分条件， 故选：B. 5．D 【分析】判断每个函数的奇偶性与单调性得答案. 【详解】，都是奇函数，排除A，B. ，都是偶函数，在上递增，在递减， 故选：D． 6．A 【分析】根据函数单调性及中间值比较大小. 【详解】因为单调递增，所以， 因为单调递减，所以，， 即， 因为，所以，即， 综上：. 故选：A 7．C 【分析】根据函数奇偶性、单调性判断出正确答案. 【详解】是偶函数，且对于任意的，都有， 所以在上递增，则在上递减， ， 而，所以. 故选：C 8．D 【分析】根据“进步”与“落后”的比不小于列不等式，解不等式求得正确答案. 【详解】经过天后，“进步”与“落后”的比， ，两边取以为底的对数得， ， ， 所以大于经过天后，“进步”是“落后”的10000倍. 故选：D