2023年九年级数学中考一轮复习：一元二次方程 同步练习卷

2023年九年级数学中考一轮复习：一元二次方程 同步练习卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共30分。） 1. 观察下表： 结合表格，你认为一元二次方程的一个近似解是(    ) A. B. C. D. 2. “双十一”即指每年的月日，是指由电子商务代表的在全中国范围内兴起的大型购物促销狂欢日．年双十一淘宝销售额达到亿元．年双十一淘宝交易额达亿元，设年到年淘宝双十一销售额年平均增长率为则下列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 用配方法解方程，变形结果正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 用配方法解方程，变形后的结果正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 一元二次方程的根的情况是(    ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 6. 下列方程是一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 7. 将一元二次方程通过配方转化为的形式，下列结果中正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 对于一元二次方程，下列说法： 若，则； 若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； 若是方程的一个根，则一定有成立； 若是一元二次方程的根，则． 其中正确的(    ) A. B. C. D. 9. 若二次函数的对称轴是，则关于的方程的解是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是(    ) A. 且 B. C. 且 D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是          ． 12. 如图，矩形是由三个矩形拼接成的如果，阴影部分的面积是，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为          ． 13. 方程的实数解是          ． 14. 一个两位数，它的数值等于它的个位上的数字的平方的倍，它的十位上的数字比个位上的数字大，若设个位数字为，列出方程为          ． 15. 一商店销售某种商品，平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，经过一段时间销售，发现销售单价每降低元，平均每天可多售出件．当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为元？若设降价元，可列方程          ． 16. 若是方程的根，则式子的值为          ． 17. 对于实数，，我们用符号表示，两数中较大的数，如，若，则          ． 18. 已知，是关于的方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值为          ． 三、计算题（本大题共1小题，共12分） 19. 解下列方程： ；  ； ；  ； ；  ． 四、解答题（本大题共8小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 本小题分 已知关于的方程． 求证：该方程总有两个不相等的实数根 若该方程有一个根为，求的值． 21. 本小题分 如图，四边形是证明勾股定理时用到的一个图形，，，是全等的和的边长，易知，这时我们把关于的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”请解决下列问题： 求证：关于的“勾系一元二次方程”必有实数根． 若是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形的周长是，求的面积． 22. 本小题分 温州某企业安排名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产件甲或件乙，甲产品每件可获利元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于件，当每天生产件时，每件可获利元，每增加件，当天平均每件获利减少元．设每天安排人生产乙产品． 根据信息填表 产品种类 每天工人数人 每天产量件 每件产品可获利润元 甲 ____ ____ 乙 ____ 若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多元，求每件乙产品可获得的利润． 如何安排工人，可获得的总利润元的最大值及相应的值． 23. 本小题分 某工厂一月份的产值是万元，三月份的产值是万元． 如果该工厂二月份、三月份产值的增长率相同，求该工厂产值的增长率； 按照中的产值增长速度，该工厂四月份的产值是多少万元？ 24. 本小题分 某超市经销一种商品，每千克成本为元，经试销发现，该种商品的每天销售量千克与销售单价元千克满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示： 销售单价元千克 销售量千克