河北省保定市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

保定一中2022-2023学年度第一学期期末考试高一数学试题 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题：“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. （ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 的最大值是（ ） A. B. 2 C. D. 4 6. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象 A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 7. 已知函数，则不等式解集是（ ） A. B. C. D. 8. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“>”和“<”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若实数，则的最大值为（ ） A. B. C. 3 D. 4 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 若，则下列命题中真命题的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 10. 若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值可能为（ ） A. 0 B. C. D. 1 11. 若函数在上为单调减函数，则实数的值可以为（ ） A. B. C. D. 12. 定义2×2行列式，若函数，则下列表述错误的是（ ） A. 的图象关于点中心对称 B. 的图象关于轴对称 C. 在区间上单调递增 D. 最小正周期为 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共计20分.） 13. 幂函数上单调递减，则实数 __________. 14. 若的终边过点，则__________. 15. 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，后物体的温度可由公式求得，其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的正的常数.若将62℃的物体，放在15℃的空气中冷却，可测得1min以后物体的温度是52℃，由此可求出的值约为0.24.现将55℃的物体，放在15°C的空气中冷却，则开始冷却___________分钟（精确0.01）后物体的温度是35℃.（参考数据：） 16. 设函数是定义在上的偶函数,且,当时,,则函数在上所有零点的个数为___________. 四、解答题：（本题共6小题，共计70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知集合，非空集合. （1）当时，求和； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18. 已知函数，. （1）将函数化成形式，并写出其最小正周期； （2）求函数在区间上的值域. 19. 回答下面两题 （1）已知，，求的值； （2）已知，且，，求角的值. 20. ①；②且；③恒成立，且.在以上三个条件中选择一个，补充在下面的问题中，并作答.问题：已知二次函数的图像经过点，__________. （1）求的解析式； （2）若，求在的值域. 21. 已知函数部分图象如图. （1）求的表达式; （2）将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线,把上各点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍得到函数的图象.若关于的方程在恰有一个实数解,求实数的取值范围. 22. 已知函数（且）. （1）试判断函数的奇偶性； （2）当时，求函数的值域； （3）已知，若，，使得，求实数的取值范围. 保定一中2022-2023学年度第一学期期末考试高一数学试题 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】CD 【12题答案】 【答案】AB 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共计20分.） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】＃＃－1.25 【15题答案】 【答案】2.89 【16题答案】 【答案】10 四、解答题：（本题共6