河南省南阳市实验学校2022-2023学年七年级上学期1月期末数学试题

南阳市实验学校 2022 年秋期末综合能力测试七年级数学 一.选择题 1. |− 2022|的倒数是( ) A. 2022 B. 12022 C. −2022 D. − 1 2022 2. 下列计算结果正确的是( ) A. 3� + 2� = 5�� B. 5�4 − 3�3 = 2� C. 7�2 − 3�2 = 4 D. 13� 2� − 13 �� 2 = 0 3. 2021年 12月 30日国家统计局发布数据显示,经核算,2020年全国体育产业总规 模(总产出)为 27372亿元,增加值 10735亿元.数据“27372亿”用科学记数法表示为 ( ) A. 0.27372 × 105 B. 2.7372 × 104 C. 2.7372 × 1011 D. 2.7372 × 1012 4. 下列几何体中,同一个几何体从正面看和从上面看不同的是( ) A. 正方体 B. 球 C. 棱柱 D. 圆柱 5. 有理数�,�在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是( ) ①� < 0 < �;②|�| < |�|;③�� > 0;④� − � > � + �. A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 6. 已知�2 − 2� − 4 = 0,则多项式−2�2 + 4� − 6的值为( ) A. −14 B. 2 C. −2 D. 14 7. 下列图形中,能围成正方体的是( ) A. B. C. D. 8. 甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整,甲的方案是先提价 10%, 再打九折;乙的方案是先打九折,再提价 10%;则甲、乙两个商家对这件商品的最终 定价( ) A. 甲比乙多 B. 乙比甲多 C. 甲、乙一样多 D. 无法确定 9. 如图,若将三个含45∘的直角三角板的直角顶点重合放置,则∠1的度数为( ) A. 15∘ B. 20∘ C. 25∘ D. 30∘ 10. 定义一种对正整数 n的“F”运算:①当 n为奇数时,结果为 3� + 5;②当 n为 偶数时,结果为 � 2� (其中 k是使 �2�为奇数的正整数),并且运算可以重复进行.例如,取� = 26,则: 若� = 23,则第 2022次“F”运算的结果是( ) A. 74 B. 37 C. 92 D. 23 二.填空题 11. 比较大小:− 20202021_− 2021 2022 (填“>”“<”或“=”). 12. 如图 1,A,B两个村庄在一条河(不计河的宽度)的两侧,现要建一座码头,使它 到 A,B两个村庄的距离之和最小,图 2中所示的 C点即为所求码头的位置,那么这样 做的理由是_. 13. 若单项式 2��+2�2与−3���的和仍是一个单项式.则��等于_. 14. 如图,把一个长方形纸片沿 OG折叠后,C,D两点分别落在�′,�′两点处, 若∠���′:∠�′�� = 4:3,则∠��� =_度. 15. 已知数轴上点 A表示的数为 6,B是数轴上在 A左侧的一点,且 A,B两点间的 距离为 10.动点 P从点 A出发,以每秒 6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,动点 Q从点 B出发,以每秒 4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若 P,Q两点同时出 发,问运动时间为_秒时,点 P和点 Q间的距离为 8个单位长度. 三.解答题 16.计算: (1) 2 13 − ( + 3 2 5 )− ( + 8 1 3 ) + ( − 8 3 5 ); (2) − 32 ÷ 34 × ( − 1 2 )− [1 + ( − 2) 3]− |− 6|. 17. 如图所示的正方形网格,点�、�、�都在格点上, (1)利用网格作图: ①过点�画直线��的平行线��,并标出平行线所经过的格点�; ②过点�画直线��的垂线��,并标出垂线所经过的格点�,垂足为点�; (2)线段_的长度是点�到直线��的距离; (3)比较大小:�� _��(填>、<或= ). 18. 若关于 x,y的多项式��2 + 2�� − �与 3�2 − 2��� + 3�的差不含二次项时,求 2(3�2� − ��2) − 3(��2 + 1 − 2�2�)− 3的值. 19. 已知点 D为线段 AB的中点,点 C在线段 AB上. (1)如图 1,若�� = 8��,�� = 6��,求线段 CD的长; (2)如图 2,若�� = 2��,点 E为 BD中点,�� = 18��,求线段 AB的长. 20.阅读理解,补全证明过程及推理依据. 已知:如图,点�在直线��上,点�在直线��上,∠1 = ∠2,∠3 = ∠4. 求证∠� = ∠� 证明:∵ ∠1 = ∠2(已知) ∠2 = ∠���(_) ∴ ∠1 = ∠���(等量代换) ∴_//_(_) ∴ ∠3 +