专题三 规律探索-【阳光计划】2022-2023学年七年级上册初一数学同步图书课件PPT（人教版）

专题三　规律探索 目 录 类型一　探索数式的变化规律 类型二　探索图形的变化规律 类型三　探索等式的变化规律 类型一　探索数式的变化规律 1．[2021山东济宁中考]按规律排列的一组数据： …，其中□内应填的数是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A. B. C. D. 解析：通过观察发现：分子为连续的奇数，分母为序号的平方再加1，则第n个数据为 .当n＝3时，分子为2×3－1＝5，分母为32＋1＝10，所以□内应填的数为 . D 专题三　规律探索 返回目录 1 2 3 4 5 7 9 11 6 8 10 12 13 14 2．[2021云南模拟]按一定规律排列的多项式：－x＋2y，x2＋4y， －x3＋6y，x4＋8y，－x5＋10y，x6＋12y，…，根据上述规律，则第n个多项式是(　　)A．－1nxn＋ny B．(－1)nxn＋2nyC．(－1)n＋1xn＋2ny D．(－1)nxn＋(－1)nny B 专题三　规律探索 返回目录 1 2 3 4 5 7 9 11 6 8 10 12 13 14 3．观察一列单项式：x,3x2,5x2,7x,9x2,11x2，…，则第2 022个单项式是________． 4 043x2 解析：单项式的系数的规律是2n－1，次数的规律是三个单项式一个循环．第2 022个单项式的系数为2×2 022－1＝4 043.因为2 022÷3＝674，所以第2 022个单项式的次数为2，则第2 022个单项式是4 043x2. 专题三　规律探索 返回目录 1 2 3 4 5 7 9 11 6 8 10 12 13 14 4．一组按规律排列的式子：a2， ，…，则第n个式子是 ________． 解析：观察规律可知，第n个式子的分子为a2n，分母为2n－1，所以第 n个式子是 . 专题三　规律探索 返回目录 1 2 3 4 5 7 9 11 6 8 10 12 13 14 类型二　探索图形的变化规律 5．[2021广西玉林中考]观察下列树枝分杈的规律图，若第n个图树枝数用Yn表示，则Y9－Y4＝(　　) A．15×24 B．31×24 C．33×24 D．63×24 B 解析：第1个图：Y1＝1；第2个图：Y2＝3＝1＋2；第3个图：Y3＝7＝1＋2＋22；第4个图：Y4＝15＝1＋2＋22＋23；…；第9个图：Y9＝1＋2＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28.所以Y9－Y4＝24＋25＋26＋27＋28＝24(1＋2＋22＋23＋24)＝24×(3＋4＋8＋16)＝24×31. 专题三　规律探索 返回目录 1 2 3 4 5 7 9 11 6 8 10 12 13 14 6．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成的，第一个图案需8根火柴棒，第二个图案需15根火柴棒，…，按此规律，第n个图案需________根火柴棒．(　　) A．2＋7n B．8＋7n C．7n＋1 D．4＋7n 解析：因为第一个图案需8根火柴；第二个图案需8＋7×(2－1)＝15(根)火柴棒；第三个图案需8＋7×(3－1)＝22(根)火柴棒；…；所以第n个图案需8＋7(n－1)＝(7n＋1)根火柴棒． C 专题三　规律探索 返回目录 1 2 3 4 5 7 9 11 6 8 10 12 13 14 7．[2021内蒙古鄂尔多斯中考]将一些相同的“〇”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“〇”的个数，则第30个“龟图”中有________个“〇”． 875 解析：因为第1个“龟图”中“〇”的个数为1＋4＝5；第2个“龟图”中“〇”的个数为1＋5＋1＝7；第3个“龟图”中“〇”的个数为1＋6＋4＝11；第4个“龟图”中“〇”的个数为1＋7＋9＝17；…；所以第n个“龟图”中“〇