专题六 与线段有关的计算-【阳光计划】2022-2023学年七年级上册初一数学同步图书课件PPT（人教版）

专题五 与线段有关的计算 目 录 类型一 利用线段中点及线段和差求线段的长 类型二　 利用方程思想求线段的长 类型三　 利用整体思想求线段的长 类型四　 利用分类讨论思想求线段的长 类型五　 利用点的运动求线段的长 类型一 利用线段中点及线段和差求线段的长 1．[2022四川绵阳江油期末]如图，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，D是AC的中点，若AB＝6，则BD的长为(　　) A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 解析：因为BC＝2AB，D是AC的中点，所以AD＝ AC＝ (AB＋BC)＝9，所以BD＝AD－AB＝9－6＝3. C 专题五 与线段有关的计算 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2．[2022吉林长春二道区期末]如图，已知线段AB＝8 cm，点C是线段AB靠近点A的四等分点，点D是线段CB的中点，则线段CD＝________cm. 解析：由题意，得AC＝ AB＝2 cm，所以BC＝6 cm.因为点D是线段CB的中点，所以CD＝ BC＝3 cm. 3 专题五 与线段有关的计算 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3．如图，已知CD＝ AD＝ BC，E，F分别是AD，BC的中点，且BF＝20 cm，求EF的长度． 解：因为点F是BC的中点，所以BC＝2BF＝40 cm.因为CD＝ AD＝ BC，所以CD＝10 cm，AD＝30 cm.又因为E，F分别为AD，BC的中点，所以EC＝ AD－CD＝5 cm，CF＝BF＝20 cm，所以EF＝EC＋CF＝25 cm. 专题五 与线段有关的计算 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4．如图所示，点C，D是线段AB的三等分点，点E是线段AC的中点．(1)以A，B，C，D，E为端点的线段共有____条；(2)若ED＝10，求线段AB的长． 解：(1)10.(2)因为点C，D是线段AB的三等分点，所以AC＝CD＝DB.因为点E是线段AC的中点，所以EC＝ AC.因为ED＝EC＋CD＝ AC，所以AC＝ ，所以AB＝3AC＝20. 专题五 与线段有关的计算 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 类型二　 利用方程思想求线段的长 5．[2022上海普陀区期末]已知点C，D在线段AB上，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，如果AB＝18，那么线段AD的长是(　　)A．4 B．5 C．10 D．14 解析：如图，设AC＝2x，CD＝3x，DB＝4x，则AB＝9x.因为AB＝18，所以x＝2，所以AD＝2x＋3x＝5x＝10. C 专题五 与线段有关的计算 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6．[2022广州深圳南山区期末]如图，点C是线段AB的中点，CD＝ AC，若CB－CD＝8 cm，则AB＝________cm. 解析：因为点C是线段AB的中点，所以AC＝CB＝ AB.因为CD＝ AC，CB－CD＝8 cm，所以 AB－ AC＝8 cm，即 AB－ × AB＝8 cm，所以AB＝24 cm. 24 专题五 与线段有关的计算 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7．如图，B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，M为AD的中点，BM＝15，求CM和AD的长． 解：设AB＝2x，BC＝5x，CD＝3x，则AD＝AB＋BC＋CD＝10x.因为M为AD的中点，所以AM＝DM＝ AD＝5x.因为BM＝AM－AB＝15， 所以5x－2x＝15，解得x＝5，即AD＝10x＝50，所以CM＝DM－CD＝5x－3x＝2x＝10. 专题五 与线段有关的计算 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8．