专题二 有关数轴的探索-【阳光计划】2022-2023学年七年级上册初一数学同步图书课件PPT（人教版）

专题二　有关数轴的探索 目 录 类型一　数轴的折叠问题 类型二　数轴上的动点问题 类型三　数轴上点的规律问题 类型一　数轴的折叠问题 1．根据如图所示的数轴，解答下列问题：(1)根据图中A，B两点的位置，可知点A表示的数是______，点B表示的数是______；(2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是________；(3)若将数轴折叠，使得A点与－3表示的点重合，则B点与数________表示的点重合；(4)若数轴上M，N两点之间的距离为2 022(点M在点N的左侧)，且M，N两点经过(3)中折叠后互相重合，求M，N两点表示的数． 1 2 3 4 5 6 7 专题二　有关数轴的探索 返回目录 解：(1)1，－2.5.(2)－3或5.(3)A点与－3表示的点重合，则对称点是－1表示的点，则B点关于－1的对称点是 (或0.5)表示的点．故答案为： (或0.5)．(4)由M，N两点经过(3)中折叠后相互重合知，M与N的中点为－1.因为M，N的距离为2 022，所以M点到中点－1 的距离为1 011，N点到中点－1的距离为1 011.又因为点M在点N的左边，所以点M表示的数为－1－1 011＝－1 012，点N表示的数为－1＋ 1 011＝1 010. 1 2 3 4 5 6 7 专题二　有关数轴的探索 返回目录 2．[2021广东深圳龙岗区月考]已知在纸面上有一数轴(如图)，折叠纸面．(1)若1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与数________表示的点重合；(2)若－1表示的点与3表示的点重合，①那么7表示的点与数________表示的点重合；②若数轴上A，B两点之间的距离为11(点A在点B的左侧)，且A，B两点经折叠之后重合，求A，B两点表示的数． 1 2 3 4 5 6 7 专题二　有关数轴的探索 返回目录 解：(1)2.(2)①因为 ＝1，设所求的数为x，所以 ＝1，解得x＝－5.故答案为：－5.②因为数轴上的A，B两点之间的距离为11且对折后重合，A在B的左侧，所以A点表示的数为1－11÷2＝－4.5，B点表示的数为1＋11÷2＝6.5. 1 2 3 4 5 6 7 专题二　有关数轴的探索 返回目录 类型二　数轴上的动点问题 3．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础，请利用数轴回答下列问题：(1)如果点A表示数－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是______，A，B两点间的距离是________；(2)如果点A表示数3，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是________，A，B两点间的距离是________；(3)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，请你猜想终点B表示的数是________，A，B两点间的距离是________；(4)如图，数轴上有三个点A，B，C，它们可以沿着数轴左右移动，移动点A到达点E，使B，C，E三点的其中一点在另外两点的正中间，请你直接写出所有点A移动的距离和方向． 1 2 3 4 5 6 7 专题二　有关数轴的探索 返回目录 解：(1)如图所示： 可以得出终点B表示的数是4，A，B两点间的距离为7.故答案为：4,7. (2)如图所示： 可以得出终点B表示的数是4，A，B两点间的距离为1.故答案为：4,1. (3)m＋n－p，|n－p|.(4)当B在中间时，点A向左平移3个单位长度；当E在中间时，点A向右平移4.5个单位长度；当C在中间时，点A向右平移12个单位长度． 1 2 3 4 5 6 7 专题二　有关数轴的探索 返回目录 4．[2021江苏南通崇川区月考]如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t(秒)．(1)当t＝0.5时，求点Q表示的数；(2)当t＝2.5时，求点Q表示的数；(3)当点Q到原点O的距离为4时，求点P表示的数． 1 2 3 4 5 6 7 专题二　有关数轴的探索 返回目录 解：(1)根据题意，点A表