专题八 新定义型问题-【阳光计划】2022-2023学年七年级上册初一数学同步图书课件PPT（人教版）

专题八 新定义型问题 1．[2021甘肃嘉峪关中考]对于任意的有理数a，b，如果满足 ，那么我们称这一对数a，b为“相随数对”，记为(a，b)．若(m，n)是“相随数对”，则3m＋2[3m＋(2n－1)]＝(　　) A．－2 B．－1 C．2 D．3 解析：因为(m，n)是“相随数对”，所以 ，所以 ，即9m＋4n＝0，所以3m＋2[3m＋(2n－1)]＝3m＋2(3m＋2n－1)＝3m＋6m＋4n－2＝9m＋4n－2＝0－2＝－2. A 专题八 新定义型问题 1 2 3 4 5 6 2．直线l上的三个点A，B，C，若满足BC＝2(1)AB，则称点C是点A关于点B的“半距点”．如图1，BC＝2(1)AB，此时点C就是点A关于点B的一个“半距点”．如图2若M，N，P三个点在同一条直线m上，且点P是点M关于点N的“半距点”，MN＝6 cm.则MP的长为(　　) A．3 cm B．9 cm C．3 cm或9 cm D．4 cm或7 cm C 专题八 新定义型问题 1 2 3 4 5 6 解析：因为MN＝6 cm，点P是点M关于点N的“半距点”，所以PN＝ MN＝3 cm.如图所示，分两种情况：① 因为P1N＝3 cm，所以MP1＝MN－P1N＝3 cm；② 因为P2N＝3 cm，所以MP2＝MN＋P2N＝9 cm.故MP＝3 cm或9 cm. 专题八 新定义型问题 1 2 3 4 5 6 3．对于有理数a，b，定义a⊙b＝2a－b，则(x＋y)⊙3x化简后得______________． 解析：由题意，得(x＋y)⊙3x＝2(x＋y)－3x＝2x＋2y－3x＝－x＋2y. －x＋2y 专题八 新定义型问题 1 2 3 4 5 6 4．[2021四川自贡中考]如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是________． 解析：由5*3⊕6＝301848可知，30=5×6，18=3×6，48=6×（5＋3）；由2*6⊕7＝144256可知，14=2×7，42=6×7，56=7×（2＋6）；由9*2⊕5＝451055可知，45=9×5 ，10=2×5，55=5×（9＋2）.所以4×6 =24，8×6=48， 6×（4＋8）=72，4*8⊕6＝244872． 244872 专题八 新定义型问题 1 2 3 4 5 6 5．定义：如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解的2倍，则称这个方程为妙解方程．如：方程3x＋9＝0中，3－9＝－6，方程的解为x＝－3，则方程3x＋9＝0为妙解方程．请根据上述定义解答：关于x的一元一次方程3x＋a－b＝0是妙解方程，则b－a＝________. 解析：解关于x的一元一次方程3x＋a－b＝0，得x＝ .由题意，得3－(a－b)＝2× ，即9＋3(b－a)＝2(b－a)，所以b－a＝－9. －9 专题八 新定义型问题 1 2 3 4 5 6 6．[2022四川成都武侯区期末]【阅读理解】定义：在一条直线同侧的三条具有公共端点的射线之间若满足以下关系，其中一条射线分别与另外两条射线组成的角恰好满足2倍的数量关系，则称该射线是另外两条射线的“双倍和谐线”．如图1，点P在直线l上，射线PR，PS，PT位于直线l同侧，若PS平分∠RPT，则有∠RPT＝2∠RPS，所以我们称射线PR是射线PS，PT的“双倍和谐线”．【迁移运用】(1)如图1，射线PS________(选填“是”或“不是”) 射线PR，PT的“双倍和谐线”；射线PT________ (选填“是”或“不是”)射线PS，PR的“双倍和谐 线”； 专题八 新定义型问题 1 2 3 4 5 6 (2)如图2，点O在直线MN上，OA⊥MN，∠AOB＝40°，射线OC从ON出发，绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，运