7.4圆锥的侧面展开图课件2022-2023学年青岛版九年级数学下册

青岛版 数学 九年级(下) 第7章空间图形的初步认识 7.4 圆锥的侧面展开图 1.了解圆锥的有关概念; 2.了解圆锥的侧面展开图是扇形; 3.掌握圆锥的侧面积、表面积和体积的计算公式; 4.掌握在圆锥的侧面展开图上求“最短路线”问题. 学习目标 2 1、圆的周长公式 2、圆的面积公式 C=2πr S=πr2 3、弧长的计算公式 4、扇形面积计算公式 知识回顾 3 图片 欣 赏 上述图片中的图形,都能近似的看成哪一种立体图形? 1、圆锥 知识点总结一 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体. 它的底面是一个圆,侧面是一个曲面. ①圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点 的连线叫做圆锥的母线; A B O 母线 问题:圆锥的母线有几条? 无数条 ②连接顶点与底面圆心的线段叫做 圆锥的高 . P 高 半径 表示法:圆锥的母线 R; 圆锥的高 h; 底面圆的半径 r h R r 圆锥的形成: 以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 2、圆锥底面的半径, 圆锥的高线, 圆锥的母线长,之间的数量关系: h r 由勾股定理得: r²+h²=R² 例1.根据下列条件求值(其中r、h、R 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长) (1)R= 2,r=1 则 h =_ (2) h =3, r=4 则 R =_ (3) R = 10, h = 8 则 r=_ 5 6 R 例题精讲 8 (1)把圆锥沿着一条母线剪开,观察圆锥的侧面展开图 是什么形状的图形? (2)找出圆锥体和侧面展开图之间的等量关系? 新知再探索 展开 r R R 2πr 知识点总结二 3、圆锥的侧面展开图: 圆锥的侧面展开图是以圆锥的顶点为圆心, 以母线为半径的扇形. ①圆锥的底面周长=侧面展开图扇形的弧长; ②圆锥的母线=侧面展开图扇形的半径. 4、圆锥和侧面展开图之间的等量: 5、圆锥的侧面积、表面积和体积公式 n R ② 例2.一个圆锥的底面圆的周长是4πcm,母线长是6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是( ) A.40° B.80° C.120° D.150° 例题精讲 例3.现有一个圆心角为90o,半径为8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计).该圆锥底面圆的半径为( )cm. A.2 B.2π C.4 D.4π C 8 cm A 例4.已知一个圆锥的高为6cm,半径为8cm,则这个圆锥的侧面积为( ) A.20πcm2 B.40πcm2 C.60πcm2 D.80πcm2 例题精讲 D 例5.已知:如图.在RtΔABC中,∠ACB=90o,AB=10cm,BC=6cm,则以斜边AB为轴旋转一周所得 到的几何体的全面积是( ) A.67.2πcm2 B.36.8cm2 C.96πcm2 D.70πcm2 B C A D A 例6.如图,圆锥形工件的底面直径是80cm,母线长50cm。 (1)求侧面展开图的圆心角的度数; (2)求这个圆锥的侧面积。 50 50 80 例题精讲 解:(1)由题意得 ∴侧面展开图的圆心角的度数为288o. (2)由题意得 ∴侧面积为2000πcm2. 例7.圆锥的底面直径是2,高为2求圆锥的母线长和表面积。 C A B O 例题精讲 解:由题意得 由勾股定理,得 母线 AC=3 ∴圆锥的母线长为3,表面积 为4π。 例8.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为3,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上,问它爬行的最短路线是多少? A B C 例题精讲 解:将圆锥沿AB展开成扇形ABB´ 课堂练习 P151 练习1、2题 P153 练习1、2题 课堂总结 1、圆锥的有关概念 2、圆锥底面的半径, 圆锥的高线, 圆锥的母线长,之间的数量关系: 3、圆锥的侧面展开图: 4、圆锥和侧面展开图之间的等量: 5、圆锥的侧面积、表面积和体积公式; 6、在圆锥的侧面展开图上求“最短路线”问题。 课下作业 P153 习题7.4 1~10题 诸 城 市 桃 林 镇 初 级 中 学 Zhuchengshi taolinzhen chujizhongxue 德育为先 规范立校 特色发展 全面育人 2、动态演示一次函数图像随K绝对值的增大而越来越贴过Y轴。 设计思路:用一个控制变量来控制图像的倾斜程度。 具体步骤: (1)、画一条线段,显示标签,将标签改变成K。 (2)、度量长度。 (3)点击“绘图”→“绘制新函数”,与前面有所不同。 (4)具体操作步骤详看视频3.exe (5)请亲自实践演练一下。 谢谢大家! 图23.3.7 $