四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测数学（理科）试题

高二数学（理）试卷第 1页（共 4 页） 达州市 2022 年普通高中二年级秋季期末监测 数学试题（理科） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题 时，将答案写在答题卡上，写在本试卷无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的． 1．小明家种植的芝麻晾晒后，黑芝麻和白芝麻均匀地混在一起，从中随机取出 一部分，数得 500 粒芝麻内含有 10 粒白芝麻，则小明家的芝麻 100kg 含有白 芝麻约为 A．1kg B．2kg C．3kg D．4kg 2．某班学生小李参加了 2022 年市举办的高中数学竞赛和高中物理竞赛．与事件 “小李至少有一门学科竞赛获一等奖”互斥的事件是 A．小李两门学科竞赛都没有获一等奖 B．小李两门学科竞赛都获一等奖 C．小李至多有一门学科竞赛获一等奖 D．小李只有一门学科竞赛获一等奖 3．设 k， l是两条不同的直线， ，  是两个不同的平面，且 k ， l ， 下列说法正确的是 A．如果 k ，那么  B．如果  ，那么 k C．如果 //k ，那么 //  D．如果 //  ，那么 //k l 4．执行如图所示的程序框图．如果输入的 a为 2，输出的 S为3，那么 p  A．9 B．8 C．7 D．6 5．双曲线 2 2 2 2 4 ( 0)   x y a a a 的渐近线方程为 A． 2 y x B． 1 2  y x C． 4 y x D． 2 y x 开始 结束 i 1 ， 0S  ?i p≥ 输出 S 是 否i i  1 输入 a 1loga iS S i    高二数学（理）试卷第 2页（共 4 页） 6．为了了解客流量 x（单位：人）对纯收入 y （单位：元）的影响，对某面馆 5 天的客 流量和纯收入统计如右表．已知 x和 y具 有线性相关关系，且回归直线方程为 ˆ 5.02 7.6y x  ( 参考公式： ˆ ˆ)y bx a  ，那么 a的值为 A．610 B．620 C．636 D．666 7．若数据 1x ， 2x ，， nx 的方差为 25，则数据 13 +1x ， 23 +1x ，，3 +1nx 的标准差为 A．225 B．76 C．75 D．15 8．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的 表面积是 A． 10π B． 5 π 2 C． 10π π D．4π 9．直线 2 0  x y 上两点 A，B到直线 1 x 的距离分别等于它们到 (1 0)F ， 的距离，则 | | | |AF BF  A．8 B．9 C．10 D．11 10．如图，三棱柱 1 1 1ABC ABC 的所有棱长都相等， 1 AA 平面 ABC，M 为 AB的 中点，N为 1CC 的中点．则MN与 11BCC B 所成角的 正弦值为 A． 3 3 B． 3 4 C． 15 5 D． 33 11 11．在梯形 ABCD中， 2AB DC   ，AC BD O ．在梯形 ABCD内（包括边界） 随机取一点M ，则点M 在 ADO△ 内（包括边界）的概率为 A． 1 5 B． 1 3 C． 4 9 D． 2 9 12．已知直线 l y x m : 上存在点 P，使得 P到点  1 0A  ， 和 (1 0)B ， 为的距 离之和为 4．若 1 mn m   为正数，则 49 1 1 1   m n 的取值范围是 A． 85[14 ) 6 ， B．[14 )， C． 85[ ) 6 ， D． 43[ ) 3 ， x 100 115 120 130 135 y 507 589 a 662 682 A A1 B C M N B1 C1 正视图 俯视图 2 3 2 2 2 3 侧视图  高二数学（理）试卷第 3页（共 4 页） 二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分． 13．棱长为 4 的正方体的所有顶点都在球O的表面上，则球O的体积为 ． 14．右图是某核酸采集点 6 次核酸采集人数的茎叶图， 则这 6 次核酸采集人数的方差为 ． 15．已知F 是双曲线 :C 2 2 2 2 1( 0 0) x y a b a b    ， 的一个焦点，C的离心率为 5 3 ， M ，N 是C上关于原点对称的两点， | | | | 6