2023年江苏省连云港市中考数学专题练——3一次函数与反比例函数

2023年江苏省连云港市中考数学专题练——3一次函数与反比例函数 一．选择题（共10小题） 1．（2022•赣榆区二模）一次函数y＝kx﹣1（k≠0），若y随x的增大而减小，则它的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2022•灌南县一模）如图，点A的坐标是（﹣2，0），点C是以OA为直径的⊙B上的一动点，点A关于点C的对称点为点P．当点C在⊙B上运动时，所有这样的点P组成的图形与直线y＝kx﹣3k（k＞0）有且只有一个公共点，则k的值为（　　） A． B． C． D． 3．（2022•东海县一模）如图，已知一次函数y＝mx+n的图象经过点P（﹣2，3），则关于x的不等式mx+m+n＜3的解集为（　　） A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2 4．（2022•连云港模拟）如图，在平直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（8，0），（0，6），动点D在边BC上，且不与点B重合，连结AD，把△ABD沿AD翻折得到△AED，点E落在双曲线y上，当CE长度最小时，k的值为（　　） A． B． C． D．10 5．（2022•连云港一模）如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴上，点B（﹣8，4），AB＝5，若反比例函数y（k＞0，x＞0）的图象经过点D，则k的值为（　　） A．15 B．18 C．24 D．32 6．（2022•灌南县一模）已知反比例函数，点A（b﹣a，3）、B（a﹣c，﹣5）均在这个函数的图象上，下列对于a、b、c的大小判断正确的是（　　） A．b＜c＜a B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．a＜b＜c 7．（2022•赣榆区二模）如图，点A、B分别在双曲线，上，且OA⊥OB，则的值为（　　） A．1 B． C．2 D． 8．（2021•连云港模拟）下列函数中，①y＝2x；②y＝2﹣x；③y；④y＝x2+6x+8．函数图象经过第四象限的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2022•灌南县二模）若点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y3＜y1＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1 10．（2021•连云港二模）如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数y（k≠0）在第一象限的图象经过点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E作直线l∥BD交y轴于点F，则点F的坐标是（　　） A．（0，） B．（0，） C．（0，﹣3） D．（0，） 二．填空题（共8小题） 11．（2022•海州区校级二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx﹣b经过点P（1，2），则关于x的不等式kx﹣2＞b的解集为 　 　． 12．（2022•连云港一模）已知一次函数y＝（m﹣2）x，当m满足 　 　时，y随x的增大而减小． 13．（2021•海州区校级一模）如图所示，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则方程组解是　 　． 14．（2022•东海县二模）如图，曲线AB是抛物线y＝﹣3x2+6x+1的一部分（其中A是抛物线与y轴的交点，B是顶点，曲线BC是双曲线y（k≠0）的一部分，曲线AB与BC组成图形W．由点C开始不断重复图形W形成一组“波浪线”．若点P（2023，m）在该“波浪线”上，则m的值为 　 　． 15．（2021•海州区校级二模）如图所示，反比例函数y（x＜0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点M，分别与AB，BC交于点D、E，若BD＝4，OA＝6，则k的值为 　 　． 16．（2021•连云港模拟）如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作Tm（m为1～8的整数）．函数y（x＜0）的图象为曲线L．若L过点T3，则它必定还过另一点Tm，则m＝　 　． 17．（2021•连云港二模）如图，点E、F在反比例函数y（x＞0）的图象上，直线EF分别与x、y轴交于点A、B，且BE：BF＝1：3，则S△OEF＝　 　． 18．（2021•东海县模拟）如图，过y轴正半轴上的任意一点P作x轴的平行线，分别与双曲线y和y交于点A和点B，若点C是x轴上的任意一点，则△ABC的面积为　 　． 三．解答题（共12小题） 19．（2022•海州区校级二模）（1）在学习几何时，我们可以通过构造基本图形，将几何“模型”化．例如在三角形全等与三角形的相似的学习过程中，“K”字形是非常重要的基本图形． 如图1，已知∠ADC＝∠BEC＝∠ACB＝90°，D、C、E三点共线，AC＝BC，有ASA易证△AD