山西省忻州市代县等2地2022-2023学年九年级上学期1月期末数学试题

2022-2023学年度第一学期期末考试 九年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分。共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.下列图形是中心对称图形的是(　　) 2. 下列事件为不可能事件的是(　　) A. 打开电视，正在播放广告 B. 明天太阳从东方升起 C. 投掷飞镖一次，命中靶心 D. 任意画一个三角形，其内角和是360° 3.x＝1是关于x的一元二次方程x2＋ax＋2b＝0的解，则2a＋4b＝(　　) A. －2 B. －3 C. 4 D. －6 4.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA∶OD＝1∶2，则△ABC与△DEF的面积比为(　　) A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶4 D. 1∶5 第4题图 第5题图 5. 如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°.E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为(　　) A. 55° B. 65° C. 60° D. 75° 6.把函数y＝(x－1)2＋2的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为(　　) A. y＝x2＋2 B. y＝(x－1)2＋1 C. y＝(x－2)2＋2 D. y＝(x－1)2＋3 7. 若点A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A. y1＞y2＞y3　 　B. y2＞y3＞y1　 C. y1＞y3＞y2 D. y3＞y2＞y1 8.如图，在△ABC中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则(　　) A. c＝bsin B B. b＝csin B C. a＝btan B D. b＝ctan B 第8题图 第9题图 9.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为(　　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 10.如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD 为半径画圆弧DE得到扇形DAE(阴影部分，点E在对角线AC上)．若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是(　　) A. B. 1 C. D. 　　 第10题图 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分。共15分） 11. 抛物线y＝2x2＋2(k－1)x－k(k为常数)与x轴交点的个数是________． 12.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，点A、C分别在x轴、y轴上，点B在函数y1＝(x＞0，k为常数且k＞2)的图象上，边AB与函数y2＝(x＞0)的图象交于点D，则阴影部分ODBC的面积为________．(结果用含k的式子表示) 13. 在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为 　　 　 第12题图 第13题图 第14题图 14. 为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物熏蒸消毒．消毒药物在一间教室内空气中的浓度y(单位： mg/m3)与时间x(单位：min)的函数关系如图所示：校医进行药物熏蒸时y与x的函数关系式为y＝2x，药物熏蒸完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为A (m, n)．教室空气中的药物浓度不低于于2 mg/m3时，对杀灭病毒有效．当m=3时，本次消毒过程中有效杀灭病毒的时间为 min 15. 如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC＝(　　) 第15题图 三、解答题（本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 16.（本题共2小题，每小题5分，共10分） （1）计算 + - sin45°