第5讲-数的整除（讲义）-2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义（通用版，教师版+学生版）

小升初数学 通用版 《数的整除》精准讲练 温馨提示：图片放大更清晰 如果A÷6＝B（A、B均为非0自然数），则A和B的最大公因数是( )；如果，那么x和y成( )比例。 答案：     B     正 解析：若两个数成倍数关系，它们的最大公因数就是较小的数；两个相关联的量，若它们的乘积一定，则它们成反比例；若它们的比值一定，则它们成正比例。 因为A÷6＝B，所以A÷B＝6，所以A和B的最大公因数是B； 因为，所以5x＝4y，即x∶y＝4∶5＝，x和y的比值一定，那么x和y成正比例。 的积一定是2、3、5的倍数（a是大于零的自然数）。( ) 答案：√ 解析：先求出2、3、5的最小公倍数，如果的积除以最小公倍数的商是一个整数，那么一定是2、3、5的倍数，据此解答。 2、3、5的最小公倍数为：2×3×5＝30 24×35×a÷30 ＝24×35÷30×a ＝840÷30×a ＝28a 因为a是大于零的自然数，所以28a一定是整数，则的积一定是2、3、5的倍数（a是大于零的自然数）。 故答案为：√ 一个班的人数不超过30人，现在大扫除，其中扫地，摆桌椅，擦玻璃。这个班没有参加大扫除的有（    ）人。 A．1 B．2 C．3 D．4 答案：A 解析：把班级总人数看作单位“1”，用减法求出没有参加大扫除的人数占总人数的分率，人数应该为整数，所以总人数应该是几个分数分母的公倍数，且不超过30，据此解答。 没有参加大扫除的人数占总人数的分率：1－（＋＋） ＝1－ ＝ 20是2、4、5的倍数，则2、4、5、20的最小公倍数为20。 20×1＝20，20＜30，符合题意； 20×2＝40，40＞30，不符合题意； 由上可知，这个班有20人。 20×＝1（人） 所以，这个班没有参加大扫除的有1人。 故答案为：A 5（1）班上体育课，有34人参加跳绳活动，要分成5人一组，至少还要再来几个人？可以分成几组？ 答案：35－34＝1（人） 35÷5＝7（组） 答：至少还要再来1个人，可以分成7组。 解析：只要人数是5的倍数即可，5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数，据此分析。 一、填空题 1．甲、乙两队进行篮球比赛，在离终场前一分钟时，甲队的分数是能被7整除的最大两位数，乙队的分数是能被3整除的最大两位数．在最后一分钟内，甲队投进2个3分球，而乙队得到4次罚球机会，且全部投中．最后甲队得( )分。 2．一个数，它既是5的因数，又是5的倍数，这个数是( )；这个数和30的最小公倍数是( )。 3．已知字母n代表某一个数，按图所示程序输入计算，当第一次输入n为30时，那么第8次输出的结果应为( )。 4．一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是________。 5．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 6．用大小相等的正方形地砖铺满长24分米，宽18分米的长方形储藏室地面。正方形地砖的边长最大是( )分米时，地砖边长是整分米且不需要切割。 7．有一些橘子，若平均分成3堆则缺1个，若平均分成4堆则缺1个，若平均分成5堆也缺1个。这堆橘子至少有( )个。 二、判断题 1．如果一个数的35倍比它的33倍多10，这个数一定是5．    ( ) 2．因为24和72都是8的倍数，所以24与72的和也是8的倍数。( ) 3．100以内的任意两个质数的和都是偶数。( ) 4．因为10÷4＝2.5，所以10能被4整除．( ) 5．比1大的自然数，不是质数就是合数。( ) 6．把105分解质因数，可以写成：105＝3×5×7。( ) 7．两个自然数的最大公因数是12，这两个数的公因数有6个。( ) 三、选择题 1．如果m÷n=10，那么（　　） A．m一定能被n整除 B．m一定不能被n整除 C．m不一定能被n整除 D．m一定是n的倍数 2．6的所有因数是1、2、3、6，这几个因数之间的关系是1＋2＋3＝6，像这样的数叫做完全数（也叫完美数）。下面的数中（    ）是完全数。 A．24 B．28 C．36 D．49 3．把分别写有1，2，3，4，…，9，10的10张卡片反扣在桌面上，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（    ）的可能性最小。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 4．已知a，b，c都是整数，则下列三个数，，中，整数的个数（ ）。 A．仅有1个 B．仅有2个 C．至少有1个 D．3个 5．小华在学习“质数和合数”时，发现有一些合数，它们的因数除了1和它本身之