江苏省盐城市大丰区等5地江苏省阜宁中学等2校2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题

2022-2023学年度高二年级第一学期期末联考 数学试题 本试卷分试题卷和答题卷两部分。试题卷包括1至4页：答题卷1至4页。满分150分。考 试时间120分钟。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.已知函数f(x)=x2+1,则f(x)在[1,3]上的平均变化率为() A.2 B.3 C.4 D.5 2.若直线(：2mx-y+1=0与b2:(m-1)x+my+2=0互相垂直，则实数m=() A B.-1或0 C. 3-2 D 3数列-24曾20，的一-个通项公式可以是(） A.a,=（-12n B.g=少3- C.g,=-y2-2 D. g=(少3- n n 4.过点M(-3,3)作圆C(x-1)+y2=25的切线，则切线方程为() A.4x-3y+21=0B.4x+3y+3=0C.x+y=0 D.x-y+6=0 5.已知曲线f(x)=ln(ex)的一条切线为y=x+b,则b=() B C.0 D.1 e 12=1+1 6已知数列a,}满足a=l4-方ag,a ,neN*,则数列{a,an}的前10项和 S0=() 12 11 B. o C. D. 9 7.已知点P是曲线y= 4上一动点，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是 e'+1 () A09 c滑 D. 试卷第1页，共4页 &已知椭圆C+长 =I(a>b>0)上有一点A,它关于原点的对称点为B,点F为椭圆的右焦点， 且F⊥BF,∠ABF=r, 则椭圆的离心率为() 12 B. 3 c. 0. 3 2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合 慰目要求、全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9设3是公比为正数等比数列a,}的前n项和，若a,=2a4,=4 则() 8 B.S24 C.a,+Sn为常数 D.{S,-2为等比数列 10下列关于双曲线上 =1说法正确的是（） 94 A.实轴长为6 B.与双曲线4y2-9x2=1有相同的渐近线 C、焦点到渐近线距离为4 D。与椭圆上+父：1有同样的焦点 152 11.古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点A、B的距离之比为定值(2≠)的点 的轨迹是圆，此圆被称为阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系xOy中，已知O(0,0),A(2,0)点 P满足以-反，设点P的轨迹为圆C,下列结论正确的是() PO A.圆C的方程是(x+2)2+y2=9 B。过点A且斜率为)的直线被圆C截得的弦长为4 5 C.圆C与圆(x-1)2+(y-4)2=8有四条公切线 D过点4作直线若固C上恰有三个点到直线距离为5，该直线斜率为±5 12.《文心雕龙》中说“造化赋形，支体必双，神理为用，事不孤立”，意思是自然界的事物都是 成双成对的，已知动点P与定点F20)的距离和它到定直线：x=号的距离的比是常数子若 某条直线上存在这样的点P,则称该直线为“成双直线”，则下列结论正确的是() A动点P的轨迹方程为二+上1 94 B.直线4：2x-y-5=0为成双直线 C.若直线y=:与点P的轨迹相交于A,B两点，点M为点P的轨迹上不同于A,B的一点， 试卷第2页，共4页 且直线，如的解车分别为，与，则七=号 D.M点为P的轨迹上的任意-点，Q-20,∠PM0=60,则AMF0面积为不 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， B已知-中则=心外/@ h40 h 14.已知△ABC的一条内角平分线CD的方程为2x+y-1=0,两个顶点为A1,2),B(-1,-),则顶 点C的坐标 15.已知数列{a,}的通项公式a,=5n+15,在数列{an}的任意相邻两项a,与a(k=l,2,)之间 插入2个4，使它们和原数列的项构成一个新的数列化，}，记新数列化，}的前n项和为S,则S0 的值为 6已知点为风自线C兰兰-e>06>0在新象限上-点，点F为限鞋C前右在点 0为坐标原点，(OM+OF)MF=0,∠MOF=60°，则双曲线C的离心率为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知点P在圆(x-42+0y-5}=16上，点A(4,0),B(0,2) (1)求点P到直线AB距离的最大值： (2)当∠PBA最小时，求线段PB的长. 18.(12分) 在等差数列a)中，已别公老：4号前和5=3. 1 (1)求k: ⊙*05 19.(12分) 已知商数因=-子-号加，其中是因的导强数 ()求∫"(-) (2)求过原点与曲线y=∫(x)相切的切线方程. 试卷第3页，共4页 20.(12分) 已知直线1与抛物线C:x2=4y交于A,B两点。 (1)若直线1过抛物线C的焦