精品解析：陕西省渭南市潼关县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

试卷类型：B（人教版） 2022~2023学年度第一学期期中调研试题（卷） 九年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列图形，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得，则旋转角为（ ） A. ∠AOD B. ∠AOB C. ∠BOC D. ∠AOC 3. 已知a，b是方程x2﹣3x﹣4＝0的两根，则代数式a+b的值为（　　） A 3 B. ﹣3 C. 4 D. ﹣4 4. 若抛物线与x轴有公共点，则a的取值范围是（　　） A. 且 B. C. 且 D. 5. 在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价后，由每盒60元下调至52元，若设每次平均降价的百分率为x，由题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，的顶点均在上，连接，，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 已知抛物线经过，，三点，且P、Q、M三点互不重合，若，且，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 已知关于x的方程，若该方程的一个根为3，则a的值为 _____． 10. 如图是在北京冬奥会会徽征集过程中征集到的一幅图片．旋转图片中的“雪花图案”，旋转后要与原图形重合，至少需要旋转_______________°． 11. 某公园草坪上有一个草坪喷灌器，从点A向四周喷水，喷出的水柱类似于抛物线，且形状相同．如图是该喷灌器喷水时的截面图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为最远的落水点，水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为．则喷灌器OA的高度是 _____m． 12. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，，且，则实数m的取值范围为 _____． 13. 如图，为的直径，为的弦，C为优弧 的中点，，垂足为D．若，，则的半径为 _____． 三、解答题（共13小题．计81分．解答应写出过程） 14. 解方程： 15. 在平面直角坐标系中，已知抛物线，其中a为常数，点在此抛物线上，求抛物线的解析式． 16. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，． （1）以原点O为对称中心，在坐标系中画出与中心对称的图形，点A、B、C的对应点分别为、、； （2）以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到，点A，B、C的对应点分别为，在坐标系中画出． 17. 已知关于x的一元二次方程．若方程有两个实数根为，且，求m的值． 18. 如图，在中，，，求的度数． 19. 已知关于x的一元二次方程，当时，不解方程，判断方程根的情况，并说明理由． 20. 已知二次函数． （1）将二次函数的解析式化为的形式， （2）写出二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． 21. 如图，将绕点O逆时针旋转30°后得到，若恰好经过点A，且，求的度数． 22. 在平面直角坐标系中，已知抛物线C：经过点和． （1）求抛物线C解析式； （2）将抛物线C先向左平移5个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线C1，求抛物线C1顶点坐标． 23. “双减”政策倡导学生合理使用电子产品，控制使用时长，防止网络沉迷．某品牌学习机商店，为了提高学习机的销量，减少库存，决定对该品牌学习机进行降价销售，经市场调查，当学习机的售价为每台1800元时，每天可售出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台．已知每台学习机的进价为1000元．如果该品牌学习机商店拟获利4200元，该商店需要将每台学习机售价定为多少元？ 24. 如图，四边形是的内接四边形．平分，连接． （1）求证：； （2）若，求度数． 25. 已知菱形的两条对角线长度之和为40厘米，面积S（单位：cm2）随其中一条对角线的长x（单位：cm）的变化而变化． （1）请直接写出S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （2）当x取何值时，菱形的面积最大，最大面积是多少？ 26. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过两点． （1）求抛物线的解析式； （2）点是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $