精品解析：广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高一上学期10月段考数学试卷

灵川县潭下中学2022—2023年度高一段考数学试卷 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2.请将答案正确填写在答题卡上； 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（本题共计8小题，每题5分，共计40分） 1. 设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组函数中，表示同一函数的是 A. B. C. D. 3. 已知偶函数的定义域为R，当时，单调递增，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 若幂函数的图象过点，则值是 A. B. C. D. 2 5. 已知有三个数，，，则它们的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象可能是 (　 　) A. B. C. D. 7. 已知函数，则＝（　　） A. ﹣4 B. C. D. ﹣8 8. 已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共计4小题，每题5分，共计20分） 9. 已知，则下列推证中不正确的是    A. B. C. D. 10. 以下说法正确的有（ ） A. 实数是成立的充要条件 B. 不等式对恒成立 C. 命题“，”的否定是“，” D. 若，则 11. 定义在上的函数满足，当时，，则满足（ ） A. B. 奇函数 C. 在上有最大值 D. 的解集为 12. 已知函数在上单调递增，则整数的值可以是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 卷Ⅱ（非选择题） 三、填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分） 13 集合，且，则______. 14. 已知_____________． 15. 已知函数的定义域为，则函数的定义域是________ 16. 函数恒过定点________ 四、解答题（本题共计6小题，共计70分） 17. 计算： （1）； （2）. 18. 求下列不等式的解集： （1）； （2）. 19. 已知. （1）若，求； （2）若，求m取值范围. 20. （1）已知，，且，求的最小值； （2）当时，求的最大值. 21. 已知函数，且此函数图象过点. （1）求的解析式； （2）讨论函数在上的单调性？并证明你的结论. （3）求函数在区间上最小值和最大值. 22. 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本 (元)与月处理量 (吨)之间的函数关系可近似的表示为 ，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元. （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨平均处理成本最低？ （2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 灵川县潭下中学2022—2023年度高一段考数学试卷 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2.请将答案正确填写在答题卡上； 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（本题共计8小题，每题5分，共计40分） 1. 设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由并集的概念，直接求解，即可得出结果. 【详解】因为集合，集合， 所以. 故选：D. 2. 下列各组函数中，表示同一函数的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】比较两个函数的定义域和对应法则是否相同后可得正确的选项. 【详解】对于A，两个函数的定义域均为，且，故为同一函数； 对于B，两个函数的对应法则不一样，所以两个函数不是同一函数； 对于C，的定义域为，而的定义域为，故两个函数不是相同的函数； 对于D，的定义域为，而的定义域为，故两个函数不是相同的函数； 综上，选A 【点睛】判断两个函数是否为同一函数，一般先比较它们的定义域，再比较它们的对应法则，这两者都相同，它们才是同一函数. 3. 已知偶函数的定义域为R，当时，单调递增，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据偶函数的性质，结合单调性即可选出答案. 【详解】因为为偶函数，所以，．又当时，单调递增，且，所以，即． 故选：B． 4. 若幂函数的图象过点，则值是 A. B. C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】 根据幂函数的定义易得，再由函数过点，代入解析式可得，即可得答案. 【详解】由幂函数，∴， ∵函数过点，∴， ∴. 故选：A. 【点睛】本