精品解析：河南省安阳市汤阴县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

七年级学业质量检测 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 我国三国时期著名的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献，他首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的数，就用正数和负数来区分它们．若气温上升时，气温变化记作，若气温下降时，则气温变化记作（　　） A. B. C. D. 2. 在刚刚过去的中秋假期期间，大众观影热情高涨．根据猫眼专业版中秋档数据，9月10日~9月12日期间，中秋档总票房达到3.7亿，其中温情喜剧《哥，你好》以1.4亿档期票房领跑中秋档．数据“3.7亿”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，互为相反数是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如果单项式与是同类项，那么的值为（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2023 6. 若，则是（ ） A. 0 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 7. ，，是三个有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（　　） A B. C. D. 8. 已知多项式化简后不含项，则的值为（　　） A. 4 B. C. 8 D. 9. 我们把个位上数字为3和是3的倍数的数按从小到大的顺序排列所组成的正整数称为“三星数”，如3，6，9，12，13，…；把个位上数字为7和是7的倍数的数按从小到大的顺序排列所组成的正整数称为“七星数”，如7，14，17，21，27，…．则第8个“三星数”减去第9个“七星数”的结果是（　　） A. 21 B. C. 24 D. 10. 如图，在一个长方形（长为，宽未知）木框中，一些大小不一长方形纸片不重叠地放在里面，在长方形木框里面左侧是2个相同的大长方形纸片，右侧是4个相同的小长方形纸片，右侧的小长方形纸片长为，宽为，则此长方形木框的周长是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 多项式是关于的二次三项式，则___________． 12. 已知的相反数是它本身，是最大的负整数，与互为倒数，则的值是___________． 13 已知，则___________． 14. 已知，为有理数，规定一种新的运算为：，例如：，计算：___________． 15. 如图，把火柴棒按照如图所示的规律排列，其中第1个图形由3根火柴棒组成，第2个图形由5根火柴棒组成，第3个图形由7根火柴棒组成，……，按照此规律，第个图形中火柴棒的根数为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接 ，，0，，，． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 今年小明以优异的成绩考上了省级重点高中，到高中报道前去超市购买上学必需品，他买笔花了元，买笔记本的费用比笔的费用的2倍还少6元，买生活用品的费用比学习用品（笔和本）的费用多15元． （1）根据题意，用含的代数式填空：笔记本的费用为___________元，生活用品的费用为___________元； （2）列式计算买生活用品的费用比买笔记本的费用多多少元． 20. 小刚一回家就认真地做数学课上老师布置的一道数学题：已知两个多项式和，其中，，求．由于粗心，小刚把多项式中的系数漏掉了，已知本题的正确答案是，试求这道试题中多项式中的系数，并求出的值． 21. 临近十一，某超市举行“快乐黄金周，优惠你我他”的促销活动，具体方案是“①若一次性消费不超过100元，所购商品按原价支付；②若一次性消费超过100元但不超过300元，按标价给予八折优惠；③若一次性消费超过300元，其中300元以下部分（包括300元）按方案②给予优惠，超过300元的部分给予七折优惠．”若小亮活动期间所购买的商品的原价为元．解答下列问题： （1）当大于100元且小于300元时，应付的金额是多少（用含的代数式表示）？ （2）当大于300元时，应付的金额是多少（用含的代数式表示）？ （3）若小亮在活动期间花费220元，请求出其购买商品的原价． 22. 小明在做题的时候发现，两个连续正整数的积的倒数可以写成两个式子差的形式．观察下面式子，完成以下问题： ，，，… （1）请写出第15个式子：___________； （2）请用含的式子