精品解析：黑龙江省哈尔滨市巴彦县第一中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷

九年级数学第三次月考 一、单选题 1. 下列函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列事件发生的概率为0的是（ ） A. 射击运动员只射击1次，就命中靶心 B. 任取一个实数x，都有|x|≥0 C. 画一个三角形，使其三边长分别为8cm，6cm，2cm D. 抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6 5. 三角形的面积为12cm2 ， 这时底边上的高ycm底边xcm之间的函数关系用图象表示大致是（　　） A.       B. C. D. 6. 如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC等于（ ） A. 3 cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 7. 如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的度数是（　　） A 10° B. 20° C. 30° D. 40° 8. 已知点是双曲线上一点，则下列各点中在该图象上的点是（　　） A. B. C. D. 9. 某种数码产品原价每只400元，经过连续两次降价后，现在每只售价为256元，则平均每次降价的百分率为（ ） A. 20% B. 80% C. 180% D. 20%或180% 10. 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=﹣4，其中正确的结论有（  ） A. ①③④ B. ②④⑤ C. ①②⑤ D. ②③⑤ 二、填空题 11. 二次函数y=2（x﹣3）2﹣4的顶点是____． 12. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________． 13. 一个反比例函数（k≠0）的图象经过点P（－2，－1），则该反比例函数的解析式是________． 14. 一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出1个小球，不放回，再随机摸出1个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是________ 15. 如图，一次函数y1=k1+b与反比例函数的图象相交于A（﹣1，2）、B（2，﹣1）两点，则y2＜y1时，x的取值范围是________． 16. ⊙O半径为13cm，AB，CD是⊙O的两条弦，ABCD，AB＝24cm，CD＝10cm．则AB和CD之间的距离_____． 17. 如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是__________． 18. 如图， ⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=70°，AB=AC，则∠ABC=__.  19. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为_____． 20. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，分别以A，B为旋转中心，把边AC，BA逆时针旋转60°，得到线段AE，BD，连接BE，CD相交于点P，已知AB=3，AC=2，∠APB=120°，则PA+PB+PC大小为________． 三、解答题 21. 解下列方程： （1） ； （2） 22. 今年是中国共产主义青年团成立100周年，某校组织学生观看庆祝大会战实况并进行团史学习，现随机抽取部分学生进行知识竞赛并将竞赛成绩（满分100分）进行整理（成绩得分用a表示）期中计为“较差”，计为“一般”，计为“良好”计为“优秀”，绘制了不完整的扇形统计图和频数分布直方图． 根据统计图提供信息回答如下问题： （1） ___________， ___________，并将直方图补充完整； （2）若该校共有1200人，估计该校学生对团史掌握达到优秀的人数； （3）本次知识竞赛超过95分的学生中有3名女生，1名男生，现从以上四人中随机抽取两人去参加全市的团史知识竞赛，请用列表或树状图的方法，求恰好抽取两名女生参加知识竞赛的概率； 23. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（-4，3），B（-1，2），C（-2，1）. （1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标； （2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，并写出点A2的坐标. 24. 如图，是正方形内的一点，连接，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接，． （1）如图①，求证； （2