精品解析：黑龙江省牡丹江市第十五中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

2022-2023学年八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，满分36分） 1. 下列四个汉字中，可看成是轴对称图形是（ ） A. 爱 B. 我 C. 中 D. 华 2. 五边形的外角和等于（） A 180° B. 360° C. 540° D. 720° 3. 如图所示的图形中，三角形共有(　　) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 4. 若长度分别为的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 8 5. 下列线段中，一定能把三角形的面积分成两个相等部分的是（ ） A. 中线 B. 高 C. 角平分线 D. 以上三种都正确 6. 在现实的生产、生活中有以下四种情况：①用“人”字梁建筑屋顶；②自行车车梁是三角形结构；③用窗钩来固定1窗扇；④商店的推拉防盗铁门．其中用到三角形稳定性的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ②③④ D. ①②③ 7. 如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 一个多边形的内角和比其外角和的2倍多，则该多边形对角线条是（ ） A 11 B. 12 C. 13 D. 14 9. 如图，直线，点是直线上一点，点是直线外一点，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，已知的周长是20，点为与的平分线的交点，且于，若，则的面积是（ ） A. 20 B. 12 C. 10 D. 8 11. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19 cm，△ABD的周长为13 cm，则AE的长为（　　） A. 3cm B. 6cm C. 12cm D. 16cm 12. 如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（　　）． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（每小题3分，满分24分） 13. 已知点 P（1﹣a，a+2）关于 y 轴的对称点在第二象限，则 a 的取值范围是______． 14. 如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是__________． 15. 如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件______，使和全等． 16. 在中，为边上高，若，则_____． 17. 如图，中，是边上的高，，分别是，的平分线，，，则__________． 18. 如图，中，分别平分，且分别平分的外角，则_____． 19. 如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_______个． 20. 如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的序号为_____． 三、解答题（满分60分） 21. 如图，在直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于y轴对称的图形． （2）写出点的坐标． 22. 如图，在四边形中，，点E，F分别在，上，，，求证：． 23. 如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E． （1）若BC=10，求△ADE的周长； （2） 设直线DM、EN交于点O ①试判断点O是否在BC的垂直平分线上，并说明理由； ②若∠BAC=100°，求∠BOC的度数 24. 【问题背景】在四边形中，，，，E，F分别是上的点，且，试探究图1中线段之间的数量关系． （1）【初步探索】小亮同学认为：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，则可得到之间的数量关系是 ． （2）【探索延伸】在四边形中如图2，，，E、F分别是上的点 ，，上述结论是否仍然成立？说明理由． 25. （1）如图①，已知，，，且，求B点的坐标； （2）如图②，已知，，，且，求点A坐标； （3）如图③，，且，若，，直接写出点C的坐标． 26. 在中，点E，点F在直线上，，过点B作，交射线于点N，过点F作，交直线于点M． （1）当是的角平分线，点M在边BA延长线上时，如图①，求证：AM+MF＝BN；（提示：延长，相交于点P．） （2）当是的角平分线，点M在边上时，如图②；当是外角的角平分线，点M在边延长线上时，如图③，请直接写出线段，，．之间的数量关系，不需要证明； （3）在（1）、（2）的条件下，若，则　 　．