精品解析：北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题

命学科网 海淀区2022~2023学年第一学期期末练习 高三数学 2023.01 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求 的一项 1已知集合4={25x53到，8=(x>0叫，则4UB=（) A【-2,3 B.[0,3 C.(0,+ooj】 D.【-2,+oj 2在复平面内，复数2一对应的点位于(） A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知函数f(x)=√F-1-1,在下列区间中，包含fx)零点的区间是() B C.(1,2) D.（2,3 4已知a=lg5,b=sin牙，c=2,则() A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.a<e<b 5.若圆x2+y2-2x-2ay+a2=0截直线x-2y+1=0所得弦长为2，则a=〔) A.-1 B.0 C.1 D.2 6.已知{an}为等差数列，a=3,a+a6=-10.若数列{b.}满足b。=an+a(n=1,2,…),记{b}的 前n项和为S,则S。=() A-32 B.80 C.-192 D.-224 7.某校高一年级计划举办足球比赛，采用抽签方式把全年级6个班分为甲、乙两组，每组3个班，则高一 (1)班、高一(2)班恰好都在甲组的概率是() B C1 1 D. 6 8.设a、B是两个不同的平面，直线mca,则“对B内的任意直线1，都有m⊥I”是“a⊥B”的( ) A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 第1页/共5页 命学科网 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 9已知函数f到=cos2r在区间：+引reR)上的最大值为M),则M(的最小值为() B.-3 D.-1 2 c 2 10.在实际生活中，常常要用到如图1所示的“直角弯管”它的制作方法如下：如图2，用一个与圆柱底面所 成角为45的平面截圆柱，将圆柱截成两段，再将这两段重新拼接就可以得到“直角弯管”在制作“直角弯管” 时截得的截口是一个椭圆，若将圆柱被截开的一段（如图3）的侧面沿着圆柱的一条母线剪开，并展开成平 面图形，则截口展开形成的图形恰好是某正弦型函数的部分图象（如图4）记该正弦型函数的最小正周期 为T,截口椭圆的离心率为e若圆柱的底面直径为2，则() 图1 图2 图3 图4 A.T=2π，e= B.T=2π，e= √2 2 C.T=4,e= 1 D.T=4π，e= 2 2 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分. 11.抛物线y2=2x的焦点坐标为一· 12.在x- 的展开式中，x2的系数为 13.如图，在正三棱柱ABC-AB,C,中，P是棱BB上一点，AB=AA=2,则三棱锥P-ACC,的体积 为 第2页/共5页 可学科网 组卷网 14设O为原点，双曲线C:x-上 =1的右焦点为F,点P在C的右支上则C的渐近线方程是 3 OP.OF OP 的取值范围是 15已知函数f(x=x2-2x+21,gx)=e*-t.给出下列四个结论： ①当t=0时，函数y=f(xg(x)有最小值： ②t∈R,使得函数y=f(x)gx)在区间1，+o)上单调递增： ③1∈R,使得函数y=f(x)+g(x)没有最小值： ④3t∈R,使得方程f(x+g(x)=0有两个根且两根之和小于2 其中所有正确结论的序号是 三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 16.已知函数fx=sin(ox+p) 用五点法画f(x在区向元，11π 上的图象时，取点列 12’12 表如下： 5π 2π 11元 12 6 12 3 12 f(x刘 0 0 D (1)直接写出f(x的解析式及其单调递增区间： (2)在a1BC中，fB)=b=25,a+c=6,求AMBC的面积 17.如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD,AD⊥DC,AB∥DC,AB=DC,PD=AD=1, 2 M为棱PC的中点 (1)证明：BM/平面PAD； (2)再从条件①.条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角P-DM-B的余弦值 第3页/共5页 可学科网 空组卷四 条件①：PB=√5：条件②：BD⊥BC 注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分 18.H地区农科所统计历年冬小麦每亩产量的数据，得到频率分布直方图（如图1），考虑到受市场影响， 预测该地区明年冬小麦统一收购价格情况如表1（该预测价格与亩产量互不影响）， ◆频率 组距 0.01 0.005 375425475525亩产量(kg) 图1 明年冬小麦统一收购价格（单位：元 2.4 /kg 概率 0.4 0.6 表1 假设图1中同组每个数据用该组区间的中点值估算，并以频率估计概率 (1)试估计H地区明年每亩冬小麦统一收购总价为1500元的概率： (2)设H地区明年每亩冬小麦统一收购总价为X