数学试卷（九） - 【中考123·仿真大联考】2023中考数学仿真大联考（大庆市专用）

(3)设y2与y=-x的两交点的横坐标分别为xo,x', :抛物线C:=子(x-)2(h>1)可以看成由)=-向右平移得到，观察 图象可知，随着图象向右平移，x,x。'的值不断增大， .当1<x≤m,y2≥-x恒成立时，m的最大值在xo'处取得， .当xo=1时，对应的x'即为m的最大值. 将=1代入-4(x-h)2=-x,得(1-h)2=4,解得=3或h=-1(舍). 将h=3代入-4(x-)2=-x,得-4(x-3)2=-,解得=1，=9， ∴.m的最大值为9. 数学试卷（九） 1.A2.B3.C4.A5.D6.B7.C8.D9.B10.D 山.≥712y=-+1(答案不唯-）13.2≤a<3144 15.2416.127 17.m>} 18.①3④ 19.解：原式=3-1+1+4-√3=4. 20解：原武23》+1.2a-3 (a-3)2 a2 =8含+820》 4 a 当a=4sim30-(m-3)°=4×7-1=2-1=1时，原式=千=4 21.解：设李婷每分钟跳绳x个，则刘芳每分钟跳绳(x+20)个. 根据题意，得135-120 x+20x 即135x=120(x+20),解得x=160, 经检验，x=160是原方程的解， 答：李婷每分钟跳绳160个. 22.解：如答图，延长AB,CD分别与直线OF交于点G和点H, FH 则AG=60m,GH=AC,∠AG0=∠EH0=90°. 703066 D 在Rt△AG0中，∠AOG=70°， B 0G=nAG。≈60s≈21.8(m). tan70°2.75 :∠HFE是△OFE的一个外角， ∴.∠OEF=∠HFE-∠FOE=30°， 22题答图 参考答案第38页（共46页） ∴.∠FOE=∠OEF=30°，∴.0F=EF=24m. 在Rt△EFH中，∠HFE=60°， FH=EF:cms60=24×3=12(m）, ∴.AC=GH=0G+0F+FH=21.8+24+12≈58(m), ∴.楼AB与CD之间的距离AC的长约为58m. 23.解：(1)9 (2)108° (3)20x60-0(人. 答：估计该校八年级学生读书在4本以上的有90人. 24.证明：(1)在□ABCD中，OA=OC,OB=OD, AE =CF,..OE =OF, .四边形EBFD是平行四边形 (2),四边形ABCD是平行四边形， .AB∥DC,∴.∠BAC=∠DCA. .∠BAC=∠DAC, ∴.∠DCA=∠DAC,∴.DA=DC .平行四边形ABCD是菱形， ∴.DB⊥EF,∴.平行四边形EBFD是菱形 25.解：1)把A(3,1)代人y=,得1=， 二m=3,反比例函数的表达式为y=3 把B(-1,m)代入y=2得n=3=-3,B(-1,-3。 将A(3,1),B(-1,-3)代入y=kx+b,得 3k+b=1,,解得{ =1, 1-k+b=-3,1b=-2, ∴.一次函数的表达式为y=x-2. (2)在y=x-2中，令x=0,得y=-2,则C(0,-2) 设m,动)(a,a-2).面00.0 ,四边形OCNM是平行四边形，∴.CM,ON为对角线，它们的中点重合， r0+m=n+0, m=3或m=-5, {-2+及-20解-方=8， M(3,3)或M(-3,-3). 参考答案第39页（共46页) 26.解：(1)当0<x≤20且x为整数时，y=40; 当x>20时，设y=kx+b(k≠0)，代入(20,40)和(50,25)，得 1 20k+b=40, 解得 50k+b=25, k=-2’y=-2+50. b=50, 当y=18时，代入y=-2x+50,得x=64, ∴.20<x≤64且x为整数 综上所述，y与x之间所满足的函数关系式为 40(0<x≤20且x为正整数)， y{-分+50(20<≤64且x为正整数). (2)设所获利润为w(元)，当0<x≤20且x为整数时，y=40, ∴.0=(40-18)x=22x. .22>0, ∴.0随着x的增大而增大，则当x=20时，心有最大值，最大值为440； 当20<x≤64且x为整数时，=-2+50， 0=(-7+50-18)x=-72+32x=-7(x-32)2+512 :-2<0,当x=32时，0最大，最大值为512元. .512>440,∴.当x=32时，获利最大，最大利润是512元. 27.(1)证明：：∠BAC=45°， ∴.∠BOD=2∠BAC=90° .·OD∥BC, ∴.∠OBC=180°-∠B0D=90°， .OB⊥BC 又·OB是⊙O的半径， .直线BC是⊙O的切线。 (2)①证明：由(1)知∠B0D=90. OB =OD, ∴.∠BDE=∠BAC=45o 又，∠DBE=∠ABD, ..△ABD∽△DBE. 参考答案第40页（