数学试卷（七） - 【中考123·仿真大联考】2023中考数学仿真大联考（大庆市专用）

数学试卷（七） 1.D2.D3.B4.A5.A6.C7.B8.D9.C10.D 1.512.x(x-2)13.414.135°15.氵16.nm,+ 5 2 117.①②④18.2-2 19.解：原式=1+2+乃7=3. 20.解：原式=(x+2)(3x-2-2x)=(x+2)(x-2)=x2-4 当x=3-1时， 原式=(3-1)2-4=-23 21.解：方程两边同时乘以最简公分母(x-4), 得3-x=-1-2(x-4), 去括号，得3-x=-1-2x+8, 解方程，得x=4, 检验，当x=4时，x-4=0, ∴.x=4不是原方程的解，原分式方程无解。 22.解：如答图，过点A作AE⊥BC于点E,则AE=CD=30m. 在Rt△ABE中，∠BAE=45°，∴.BE=AE=30m. 在Rt△ACE中，∠CAE=37°，AE=30m, 45 ∴.CE=tan37o·AE≈0.75×30=22.5(m), 370 ∴.BC=BE+CE=52.5(m). 答：这栋楼的高度大约为52.5m. 22题答图 90 23.解：(1)90+40+20×100%=60%. 答：女观众中“不喜欢”所占的百分比是60%. (2)180÷60%=300(人). 答：这次调查的男观众有300人 补全条形统计图如答图. 男、女观众对“谍战”题材 电视剧的喜爱情况统计图 人数 210H 180 180h 口女 1 口男 90 90 90 30 30 40 20 不喜欢般 喜欢类别 23题答图 (3)1000× 180 300 =600(人).答：喜欢看“谍战”题材电视剧的男观众约有600人. 参考答案第29页（共46页) 24.（1)解：作AG⊥BC交BC于点G,如答图. ,四边形ABCD是菱形，边长为10，∠ABC=60°， BC=10,4G=AB·sm60=10×号-55， ∴.菱形ABCD的面积是BC·AG=10×5N3=50√5. (2)证明：连接EC,如答图. 24题答图 ·,四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°， .E0垂直平分AC,∠BCD=120°， ∴.EA=EC,∠DCA=60°， .∴.∠EAC=∠ECA,∠ACF=120°. :∠AEF=120°， .∴.∠EAC+∠EFC=360°-∠AEF-∠ACF=360°-120°-120°=120°. .·∠ECA+∠ECF=120°， ∴.∠EFC=∠ECF,∴.EF=EC,∴.AE=EF 25.解：(1)设每桶甲消毒液的价格为x元，每桶乙消毒液的价格为y元， 根据题意，得8+6=615，解得=45， 8x+12y=780,y=35 答：每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是45元、35元. (2)由题意，得W=45a+35(30-a)=10a+1050 根据题意，得≥30-a+5, 解得17.5≤a≤20. a≤2(30-a), .a是正整数，10>0，∴.W随a的增大而增大， ∴.当a=18时，W的值最小，最小值为1230， 此时30-a=12. 答：当购买甲消毒液18桶、乙消毒液12桶时，总费用最少，最少费用是1230元. 26.解：(1)设反比例函数的表达式为y=点（k≠0)，直线4B的表达式为y=a+(a≠0). :反比例函数的图象过点B(4,1), ∴.k=4×1=4. 把点A(0,-1),B(4,1)代入y=ax+b,得 b=-1,解得{ 4a+b=1, b=-1, 反比例函数的表达式为y=,直线AB的表达式为y=2-1 参考答案第30页（共46页) [y= 2t-1, (2)联立 =4或{ 解得 =-2C-2,-2) y=1ly=-2, 设直线CD的表达式为y=mx+n(m≠0)， 把点C(-2,-2),D(-1,0)代入，得 -2m+n=-2, m=2, 解得 -m+n=0, n=2, 26题答图 ∴.直线CD的表达式为y=2x+2. ry=2x+2, 联立y=4 如答图56m=6x6-分×6×3-子×3x3-7×3x6-号 27.（1)证明：如答图，连接OC. .OA=OC,.∠CA0=∠AC0. ,AC平分∠DAB,∴.∠DAC=∠OAC, ∴.∠DAC=∠AC0,.AD∥OC. CD⊥AD,∴.OC⊥CD. ,OC是⊙0的半径，∴.CD是⊙0的切线 (2)解：.AE=4BE,OA=OB. 27题答图 设BE=x,则AB=3x,∴.OC=OB=1.5x AD∥0C,.∠C0E=LDAB,cos∠DAB=cs∠C0E=0C=5=? 0E-2.5x-5 (3)解：由(2)知0E=2.5x,0C=1.5x, EC=V0E2-0C2=V(2.5x)2-(1.5x)7=2x. ,FG⊥AB,∴.∠AGF=90°，∴.∠AFG+∠FAG=90° .∠COE+∠E=90°，