题组训练18 多边形和平行四边形-2023版【中考高手】数学3年中考2年模拟1年预测

题组训练18 多边形和平行四边形 A组基础达标 (时间：30分钟满分：50分) 一、选择题（每小题5分，共25分） 三、解答题（每小题10分，共20分） 1.已知一个正多边形的一个内角是144°，则这个正 7.如图，已知平行四边形ABCD,点M,N分别在边 多边形的边数是( ) BC,AD上且AM∥CN,AM,CN分别交BD于 A.9 B.10 C.11 D.12 点E,F,连接AF,CE.求证：四边形AECF为平 2.如图，两条宽度分别为2和4的方形纸条交叉放 行四边形. 置，重叠部分为四边形ABCD,若AB十BC=9, 则四边形ABCD的面积是() A.4 B.12 C.8 D.6 (第2题图) (第3题图) 3.如图，在正六边形ABCDEF内作正方形BCGH, 连接AH,则∠FAH等于() A.75° B.72 C.60 D.45° 8.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD 4.点F在□ABCD的边AD上，BA,CF的延长线 交于点O,分别过点B,D作BE⊥AC,DF⊥AC, 交于点E,若AE:AB=1:2,则四边形ABCF 垂足分别为E,F 与△CDF的面积之比是() (1)求证：四边形BEDF是平行四边形； A.9:4 B.8:3 C.3:2 D.2:1 (2)若DF=EF,CE=7,AB=13,求平行四边形 N/ ABCD的面积. M (第4题图) (第5题图) 5.如图，□ABCD中，点O为对角线AC的中点，直 线I经过点O分别与BC,AD交与点M,N,下列 结论中，不一定成立的是() A.∠B=∠D B.BM=AN C.AN=CM D.OM=ON 二、填空题（共5分） 6.如图，已知□ABCD的 D G 面积为24，以B为位似 中心，作口ABCD的位 似图形☐EBFG,位似图 形与原图形的位似比为号，连接AG,DG.则 △ADG的面积为 39 B组综合提高 (时间：30分钟满分：40分)》 一、选择题（每小题5分，共15分） 三、解答题（共15分） 1.如图，E是四边形ABCD的边BC延长线上的一 6.综合与实践 点，且AB∥CD,则下列条件中不能判定四边形 问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题： ABCD是平行四边形的是( 如图1，在平行四边形ABCD中，BE⊥AD,垂足 7D 为E,点F为边CD的中点，连接EF,BF,试猜想 >3 EF与BF的数量关系，并加以证明； 4 5 B E A.∠D=∠5 B.∠3=∠4 C.∠1=∠2 D.∠B=∠D 2.如图，在正六边形ABCDEF中，点G是AE的中 图1 图2 点，若AB=4,则CG的长为() (1)独立思考：请解答老师提出的问题； A.5 B.6 C.7 D.8 (2)实践探究：希望小组受此问题的启发，将平行 四边形ABCD沿着BF(点F为CD的中点) 所在直线折叠，如图2，点C的对应点为C', 连接DC并延长交AB于点G,请判断AG与 BG的数量关系，并加以证明； (3)问题解决：智慧小组突发奇想，将平行四边形 (第2题图) (第3题图) ABCD沿过点B的直线折叠，如图3，点A的 3.如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD,M为 对应点为A',使A'B⊥CD于点H,折痕交 AB的中点，连接DM,MC,BD.下列结论： AD于点M,连接A'M,交CD于点N.该小 DDM LMC,②S=:③当DM=DA时 组提出一个问题：若此□ABCD的面积为20， ScDN 边长AB=5,BC=2√5，求图中阴影部分（四 △DMN≌△CBN;④当∠DNM=45°时，tanA= 边形BHVM)的面积. 0.75.其中正确的结论是( ) A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题（每小题5分，共10分） 4.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点， E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延 图3 长线于点F,若AB=8,四边形ADBF的面积为 40.则AC= D 5.如图，正六边形ABCDEF与平行四边形GHMN 的位置如图所示，若∠ABG=19°，则∠NMD的 度数是 0 A G 40题组训练 答案详解详析 8.解(1)如图，过点F作FH⊥DE于 .AE=2,AF=4, 点H .BC·AE=AB·AF,.BC=2AB. 又AB+BC=9,∴.AB=3,BC=6, .S边形D=2X6=12.故选B. 3.D 正六边形的每个内角为 正方形ABCD和CEFG中，BC 2CE,∴.∠ACD=∠GCF=45, (6一2)×180°=120°，正方形每个内角 6 AC=√2BC,CF=√2CE, E CH D 为90°， ∴∠ACF=90,∴tan∠CAF=CF=1 .∴.∠FHC=∠FHD=90. .∠ABC=∠FAB=120°